حل مسألة العجلات بطريقة رياضية (مسألة رياضيات)

في مرآب منزل كونور، يوجد x دراجة هوائية، و10 سيارات، و5 دراجات نارية. كم عدد العجلات في المرآب؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 90، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لنقوم بحساب عدد العجلات، يمكننا استخدام المعلومات المتاحة عن عدد العجلات في كل وسيلة نقل.

عدد العجلات في الدراجة الهوائية هو 2، في السيارة هو 4، وفي الدراجة النارية هو أيضًا 2.

إذاً، عدد العجلات في الدراجات الهوائية هو 2x، في السيارات هو 10 × 4 = 40، وفي الدراجات النارية هو 5 × 2 = 10.

إجمالاً، عدد العجلات في المرآب هو مجموع هذه القيم:
$2x + 40 + 10$

ونعلم أن هذا المجموع يساوي 90 (وفقًا للسؤال). لحل المعادلة، نقوم بوضع القيم المعروفة ونحسب قيمة x:

$2x + 40 + 10 = 90$

نقوم بطرح مجموع العجلات في السيارات والدراجات النارية من الجهة اليمنى:
$2x + 50 = 90$

ثم نقوم بطرح 50 من الجهة اليسرى للمعادلة للحصول على قيمة x:
$2x = 40$

وأخيرًا، نقوم بقسمة كل طرف على 2:
$x = 20$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 20.

بالتأكيد، سأقدم تفاصيل أكثر لحل المسألة وسأُذكر القوانين التي تم استخدامها.

لنقم بحل المسألة خطوة بخطوة:

1. تعريف المتغيرات:
   دعونا نعتبر $x$ عدد الدراجات الهوائية.

2. حساب عدد العجلات في كل وسيلة نقل:

   • الدراجة الهوائية: 2 عجلة لكل دراجة.
   • السيارة: 4 عجلات لكل سيارة.
   • الدراجة النارية: 2 عجلة لكل دراجة نارية.

3. صياغة المعادلة:
   عدد العجلات الإجمالي يساوي مجموع العجلات في كل وسيلة نقل:
   $2x + 4(10) + 2(5)$

4. وضع المعادلة بشكل رياضي:
   نعلم أن هذا المجموع يساوي 90:
   $2x + 40 + 10 = 90$

5. حل المعادلة:
   قمنا بحساب الجهة اليمنى وطرحها من الجهة اليسرى:
   $2x + 50 = 90$

   ثم قمنا بطرح 50 من الطرفين:
   $2x = 40$

   وأخيرًا، قمنا بقسمة كل طرف على 2 للحصول على قيمة $x$:
   $x = 20$

القوانين المستخدمة:

1. قانون العجلات:
   في هذه المسألة، استخدمنا قاعدة بسيطة لحساب عدد العجلات في كل وسيلة نقل. هذه القاعدة تقول إن عدد العجلات يكون مضاعفًا لعدد العجلات في كل وحدة (مثل الدراجة أو السيارة).

2. قانون المجموع:
   قمنا بجمع عدد العجلات في كل وسيلة نقل للحصول على المجموع الإجمالي لعدد العجلات في المرآب.

3. قانون المعادلة:
   في النهاية، قمنا بتحويل المعلومات الرياضية إلى معادلة رياضية. استخدمنا قواعد الجمع والطرح لحل المعادلة والوصول إلى قيمة المتغير $x$.

هكذا، استخدمنا هذه القوانين لفهم وحل المسألة بشكل مفصل ودقيق.