حل مسألة: العثور على قيمة x x x (مسألة رياضيات)

عدد الأموال التي تمتلكها فرانسي بعد شراء لعبة الفيديو تساوي 3 دولارات. لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام المعلومات التي قدمت في السؤال.

أولاً، دعونا نحسب إجمالي ما حصلت عليه فرانسي من مصروف لمدة الأسابيع الثمانية الأولى والستة الأخيرة:
للأسابيع الثمانية الأولى: $8x$ دولار.
للأسابيع الستة الأخيرة: $6 \times 6 = 36$ دولار.

إذاً، المجموع الإجمالي للأموال التي حصلت عليها فرانسي هو:
$8x + 36$

نظرًا لأنها تستخدم نصف المال لشراء ملابس جديدة، فإنها ستنفق:
$\frac{1}{2}(8x + 36)$

ومن ثم، تبقى لديها:
$\frac{1}{2}(8x + 36)$
$= 4x + 18$

الآن، بعد شراء لعبة الفيديو بقيمة 35 دولارًا، سيكون لديها مبلغًا من المال:
$4x + 18 – 35 = 4x – 17$

ونحن نعلم أن هذا المبلغ يساوي 3 دولارات، لذا يمكننا حل المعادلة التالية:
$4x – 17 = 3$

نضيف 17 إلى كلا الجانبين للمعادلة:
$4x = 3 + 17$
$4x = 20$

ثم نقسم كلا الجانبين على 4 للحصول على قيمة $x$:
$x = \frac{20}{4}$
$x = 5$

إذاً، القيمة المجهولة $x$ هي 5.

لحل المسألة وتحديد قيمة المتغير $x$، يمكننا القيام بالخطوات التالية:

1. حساب المبلغ الإجمالي لكل فترة:

   • للفترة الأولى (8 أسابيع): $x$ دولار لكل أسبوع، إذاً الإجمالي: $8x$ دولار.
   • للفترة الثانية (6 أسابيع): 6 دولارات لكل أسبوع، إذاً الإجمالي: $6 \times 6 = 36$ دولار.

2. حساب المبلغ المتبقي بعد شراء الملابس:

   • تستخدم فرانسي نصف المال الذي حصلت عليه، لذا نقوم بضرب المبلغ الإجمالي في $0.5$ للحصول على النصف منه.
   • المبلغ المتبقي يكون: $\frac{1}{2}(8x + 36) = 4x + 18$ دولار.

3. حساب المبلغ المتبقي بعد شراء لعبة الفيديو:

   • نقوم بطرح سعر لعبة الفيديو (35 دولارًا) من المبلغ المتبقي بعد شراء الملابس.

4. وضع المعادلة لحساب قيمة $x$:

   • المبلغ المتبقي بعد شراء اللعبة يساوي 3 دولارات.
   • لذا، نحصل على المعادلة: $4x – 17 = 3$.

5. حل المعادلة لتحديد قيمة $x$:

   • نقوم بإضافة 17 إلى كلا الجانبين للمعادلة.
   • ثم نقوم بقسمة كلا الجانبين على 4 للحصول على قيمة $x$.

قوانين الحساب المستخدمة:

• قانون الضرب والجمع في حساب الأموال.
• قانون توزيع الضرب ($a(b + c) = ab + ac$) لحساب المبلغ المتبقي بعد شراء الملابس.
• قانون الطرح لحساب المبلغ المتبقي بعد شراء اللعبة.
• قانون حل المعادلات الخطية لتحديد قيمة المتغير $x$.

هذه الخطوات والقوانين تساعدنا في حل المسألة وتحديد قيمة المتغير $x$، والتي في هذه الحالة هي 5.