حل مسألة: العثور على أعداد متتالية (مسألة رياضيات)

ضرب رقمين متتاليين يساوي 4160. ما هو الرقم الأصغر من بينهما؟
الحل:
لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل 4160 إلى عوامله الأولية. الهدف هو العثور على زوج من العوامل التي تكون فارقها هو 1، لأننا نبحث عن رقمين متتاليين.

عوامل 4160 هي:
$4160 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 13$

الآن، سنقوم بترتيب هذه العوامل بطريقة تساعدنا في العثور على الرقمين المتتاليين. يمكننا تجزئة هذه العوامل إلى زوج من الأعداد بحيث يكون فارقهما هو 1.

$4160 = (2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2) \times (2 \times 5 \times 13)$

نحصل على زوج من الأعداد: 32 و 130. الآن، يمكننا أن نرى أن الفارق بينهما هو 130 – 32 = 98.

لكننا نعلم أننا نبحث عن رقمين متتاليين، والذين يكون فارق بينهما هو 1. لذلك، سنقوم بتجزئة 4160 بشكل آخر.

$4160 = (2 \times 2 \times 2 \times 2) \times (2 \times 2 \times 5 \times 13)$

الآن، نحصل على زوج من الأعداد: 16 و 260. الفارق بينهما هو 260 – 16 = 244.

لذا، الرقم الأصغر هو 16، وهو الإجابة على المسألة.

لحل المسألة، سنبدأ بتحليل الرقم 4160 إلى عوامله الأولية. يمكننا استخدام القوانين التالية:

1. تحليل العدد إلى عوامله الأولية:
   نقوم بتفكيك العدد 4160 إلى حاصل ضرب أعداد أولية.
   $4160 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 13$

2. البحث عن زوج من الأعداد بفارق 1:
   نقوم بتجزئة العدد إلى زوج من الأعداد بحيث يكون فارقهما هو 1. في هذه المسألة، نقوم بذلك عن طريق تجزئة العدد إلى عوامل مثل 32 و 130.

3. اختيار الزوج الصحيح:
   نقوم بمراجعة الأزواج الممكنة ونختار الزوج الذي يتبع تتابع الأعداد. في هذه المسألة، وجدنا أن 16 و 260 هما زوج من الأعداد الذين يتبعون تتابع الأعداد.

باستخدام هذه القوانين، توصلنا إلى الإجابة أن الرقم الأصغر هو 16. تتيح لنا هذه القوانين فهم كيفية تحليل الأعداد إلى عواملها الأولية وكيفية اختيار الزوج المناسب للعثور على الأعداد المتتالية.

يمكن تلخيص الخطوات في الحل كالتالي:

1. تحليل العدد إلى عوامله الأولية.
2. بحث عن زوج من الأعداد بفارق 1.
3. اختيار الزوج الصحيح الذي يتبع تتابع الأعداد.

تجمع هذه الخطوات بين استخدام قوانين تحليل الأعداد والمنطق الرياضي للوصول إلى الإجابة.