حل مسألة الطول الأطول: الرياضيات الأساسية (مسألة رياضيات)

الطول الأول للخيط هو 1.5 إنش والطول الآخر هو $X$ إنش. ما هو متوسط الطول، بالإنش، إذا كان طول الخيط الأطول 3 إنش؟ لنقم بحساب قيمة المتغير $X$.

لنستخدم معادلة المتوسط الحسابي:

$\text{متوسط الطول} = \frac{\text{مجموع الأطوال}}{\text{عدد الأطوال}}$

نعلم أن مجموع الأطوال يساوي مجموع الطولين معًا، وعددهما هو 2.

إذاً، متوسط الطول يمكن حسابه كالتالي:

$\text{متوسط الطول} = \frac{(1.5 + X)}{2}$

الآن وفقًا للمعطيات في المسألة، الطول الأطول يُعطى كـ 3 إنش. لذلك، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$3 = \frac{(1.5 + X)}{2}$

الآن سنحل للقيمة المجهولة $X$.

نضرب الطرفين في المعادلة بالعدد 2 للتخلص من المقام في الناحية اليمنى:

$2 \times 3 = 1.5 + X$

$6 = 1.5 + X$

ثم نطرح 1.5 من الطرفين للتخلص منها في الناحية اليسرى:

$6 – 1.5 = X$

$4.5 = X$

إذاً، قيمة المتغير $X$ هي 4.5 إنش.

لذا، الطول الأطول للخيط هو 3 إنش، والطول الآخر هو 4.5 إنش.

في هذه المسألة الحسابية، نُعطى طولين لقطع الخيط، ونُطلب حساب المتوسط الحسابي لهما بناءً على المعلومات المتوفرة. القوانين المستخدمة في الحل هي:

1. معادلة المتوسط الحسابي: تستخدم لحساب المتوسط الحسابي لمجموعة من الأرقام. يتم ذلك بجمع جميع القيم وتقسيم الناتج على عددها.

الحل ينطوي على الخطوات التالية:

1. استخدام معادلة المتوسط الحسابي لحساب المتوسط الطولي للقطعتين.
2. تحديد معادلة تمثل المتوسط الحسابي باستخدام الطولين المعطاة والطول المجهول.
3. استخدام المعلومات المعطاة حول الطول الأطول لتحديد القيمة المجهولة.

الخطوات التفصيلية:

1. نستخدم معادلة المتوسط الحسابي للحصول على المتوسط الطولي:

$\text{متوسط الطول} = \frac{\text{مجموع الأطوال}}{\text{عدد الأطوال}}$

2. نستخدم الطول الأطول (3 إنش) والطول المعروف (1.5 إنش) في المعادلة:

$3 = \frac{1.5 + X}{2}$

3. نقوم بحساب المعادلة للعثور على قيمة $X$:

$2 \times 3 = 1.5 + X$
$6 = 1.5 + X$
$6 – 1.5 = X$
$4.5 = X$

بهذا، نصل إلى أن قيمة المتغير $X$ هي 4.5 إنش، مما يعني أن الطول الأطول للخيط 3 إنش والطول الآخر هو 4.5 إنش.