حل مسألة الطوابق: قيمة المتغير x (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:
يحتوي مبنى مكون من 20 طابقًا، وكل طابق يبلغ ارتفاعه 3 أمتار، باستثناء آخرين. الطابق الأخير مع الطابق الثاني عشر يتميزان بارتفاع 0.5 متر إضافي. إجمالي ارتفاع المبنى 61 مترًا. ما هو قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لنقم بحساب ارتفاع الطوابق العادية الـ 18 الأولى:
$18 \times 3 = 54$

ثم نحسب ارتفاع الطابقين الأخيرين:
$2 \times 0.5 = 1$

الآن، نقوم بطرح إجمالي ارتفاع الطوابق من ارتفاع المبنى:
$61 – 54 = 7$

ونلاحظ أن المتغير x يمثل عدد الطوابق الإضافية التي يكون فيها الطابق بارتفاع 0.5 متر.

نقسم الارتفاع الإضافي للطوابق الأخيرة على ارتفاع كل طابق:
$7 \div 0.5 = 14$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 14.

لحل المسألة، سنستخدم مجموعة من الخطوات والقوانين الرياضية. لنقم بتوضيح الخطوات بالتفصيل:

1. قانون ارتفاع الطوابق العادية: كل طابق يبلغ ارتفاعه 3 أمتار، ويوجد 18 طابقًا عاديًا في المبنى.

2. حساب ارتفاع الطوابق العادية: نقوم بضرب عدد الطوابق العادية في ارتفاع الطابق الواحد، وهو 18 طابقًا × 3 أمتار/طابق = 54 مترًا.

3. قانون ارتفاع الطوابق الإضافية: الطابق الأخير والثاني عشر يزيد ارتفاعهما عن الطوابق العادية بـ 0.5 متر.

4. حساب ارتفاع الطوابق الإضافية: نقوم بضرب عدد الطوابق الإضافية في الزيادة في ارتفاع الطابق الواحد، وهو 2 طابق × 0.5 متر/طابق = 1 متر.

5. إجمالي ارتفاع المبنى: يُعطى في السؤال أن ارتفاع المبنى هو 61 مترًا.

6. حساب الارتفاع الإضافي الغير معروف: نقوم بطرح ارتفاع الطوابق العادية والإضافية من ارتفاع المبنى. 61 مترًا – 54 مترًا = 7 مترًا.

7. حساب قيمة المتغير x: نقسم الارتفاع الإضافي (7 مترًا) على زيادة ارتفاع كل طابق إضافي (0.5 متر)، والذي يُمثله المتغير x. إذاً، 7 متر ÷ 0.5 متر/طابق = 14 طابقًا.

بالتالي، قيمة المتغير المجهول x تساوي 14 طابقًا.