حل مسألة الطوابع: المعادلات والتفاصيل (مسألة رياضيات)

بعد شراء بيلا للطوابع في مكتب البريد، والتي تشمل 11 طابعًا بتصميم النجمة الثلجية، اشترت أيضًا 9 طوابع شاحنة أكثر من طوابع النجمة الثلجية، و 13 طابعًا أقل من طوابع الوردة مقارنة بطوابع الشاحنة. ما مجموع الطوابع التي اشترتها بيلا؟

لنقم بحساب عدد الطوابع التي اشترتها بيلا:

1. عدد طوابع الشاحنة: 11 طابع (النجمة الثلجية) + 9 طوابع = 20 طابعًا.

2. عدد طوابع الوردة: 20 طابع (الشاحنة) – 13 طابع = 7 طوابع.

3. إجمالي عدد الطوابع: 11 طابع (النجمة الثلجية) + 20 طابع (الشاحنة) + 7 طابع (الوردة) = 38 طابعًا.

إذاً، مجموع الطوابع التي اشترتها بيلا هو 38 طابعًا.

لحل المسألة واستنتاج عدد الطوابع التي اشترتها بيلا، نحتاج إلى تطبيق عدة خطوات واستخدام بعض القوانين الرياضية. دعنا نفصل العملية خطوة بخطوة:

1. لنمثل عدد طوابع النجمة الثلجية التي اشترتها بيلا بالرمز $S$.
2. لنمثل عدد طوابع الشاحنة التي اشترتها بالرمز $T$.
3. لنمثل عدد طوابع الوردة التي اشترتها بالرمز $R$.

الآن دعنا نستخدم المعلومات المعطاة في المسألة لبناء معادلات:

1. عدد طوابع الشاحنة يزيد عن عدد طوابع النجمة الثلجية بـ 9 طوابع:
   $T = S + 9$

2. عدد طوابع الوردة أقل من عدد طوابع الشاحنة بـ 13 طابع:
   $R = T – 13$

الآن لدينا نظامًا من المعادلات يتكون من اثنتين، نحتاج إلى حله للعثور على قيم $S$ و $T$ و $R$.

نبدأ بحل المعادلات:

1. استخدام المعادلة الأولى:
   $T = S + 9$

2. ثم استخدام المعادلة الثانية:
   $R = T – 13$
   $R = (S + 9) – 13$
   $R = S – 4$

الآن لدينا قيمة $R$ في صورة $S$. الآن نمتلك نظامًا من معادلتين بمجهول واحد $S$، لحل هذا النظام، نستخدم الطرق المناسبة للحساب، مثل طريقة الاستبدال أو الإضافة والطرح.

لذلك، يمكننا أن نحل المعادلة بتطبيق الطريقة التالية:

$R = S – 4$
$S – 4 = S + 9 – 13$
$S – S = 9 – 13 + 4$
$0 = 0$

المعادلة السابقة توضح لنا أن قيمة $S$ ليست ثابتة، بل يمكن أن تأخذ أي قيمة. ولذلك، يعني ذلك أن الحل للمعادلة لا يعطينا قيمًا محددة لـ $S$ وبالتالي لا يمكننا حساب عدد الطوابع بدقة.

ولكن بالرغم من ذلك، إذا كنا نعلم قيمة واحدة من المتغيرات مثل $S$ أو $T$، يمكننا حساب القيم الأخرى بسهولة باستخدام العلاقات التي وردت في المسألة.

بما أن المعادلات لا تعطينا قيمًا محددة للطوابع، يمكن أن نستنتج أن هناك خطأ في صياغة المسألة أو أن المعلومات غير كافية لحلها.