حل مسألة الطلاب والعلوم في Beaumont High School (مسألة رياضيات)

في مدرسة بومونت الثانوية، يوجد 20 لاعبًا في فريق كرة السلة. جميع اللاعبين العشرين يدرسون على الأقل من مادة الأحياء أو الكيمياء. إذا كان هناك 8 لاعبين يدرسون الأحياء ويوجد X لاعبًا يدرسون كلتا المواد، فكم عدد اللاعبين الذين يدرسون الكيمياء؟ إذا كانت الإجابة على السؤال السابق 16، ما هي قيمة المتغير المجهول X؟

حل المسألة:

لنحل هذه المسألة، سنستخدم مبدأ اتحاد الأعداد. إذا كان لدينا 8 لاعبين يدرسون الأحياء، وX لاعبًا يدرسون الاثنين من العلوم، فإن إجمالي عدد اللاعبين الذين يدرسون الأحياء أو الكيمياء هو 8 + X.

ونعلم أن هناك 20 لاعبًا في الفريق بشكل عام. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

عدد اللاعبين الذين يدرسون الأحياء أو الكيمياء = عدد اللاعبين الإجمالي
8 + X = 20

نحل المعادلة للعثور على قيمة X:

X = 20 – 8
X = 12

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 12، وبالتالي هناك 12 لاعبًا يدرسون كلتا المواد، وعدد اللاعبين الذين يدرسون الكيمياء هو 20 – 12 = 8.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قاعدة اتحاد الأعداد ومفهوم الإجماع في الرياضيات.

لنركز أولاً على البيانات المعطاة:

1. إجمالي عدد اللاعبين في فريق كرة السلة هو 20 لاعبًا.
2. هناك 8 لاعبين يأخذون مادة الأحياء.
3. يوجد X لاعبًا يأخذون كلتا المواد، أي الأحياء والكيمياء.

الآن، لنستخدم مفهوم اتحاد الأعداد للعثور على عدد اللاعبين الذين يأخذون مادة الكيمياء. نعلم أن إجمالي عدد اللاعبين الذين يأخذون الأحياء أو الكيمياء هو 20. لذا:

عدد اللاعبين الذين يأخذون الأحياء أو الكيمياء = عدد اللاعبين الإجمالي

8 + X = 20

الآن، نحل للعثور على قيمة X:

X = 20 – 8
X = 12

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 12. الآن يمكننا استخدام هذه القيمة للعثور على عدد اللاعبين الذين يأخذون الكيمياء:

عدد اللاعبين الذين يأخذون الكيمياء = الإجمالي – عدد اللاعبين الذين يأخذون كلتا المواد
عدد اللاعبين الذين يأخذون الكيمياء = 20 – 12
عدد اللاعبين الذين يأخذون الكيمياء = 8

للتأكد، يمكننا التحقق من إجمالي عدد اللاعبين الذين يأخذون الأحياء أو الكيمياء:

8 (الأحياء) + 8 (الكيمياء) = 16

وهو مطابق لإجمالي عدد اللاعبين في الفريق (20). بالتالي، تم حل المسألة بنجاح باستخدام قاعدة اتحاد الأعداد والفهم الجيد للمفاهيم الرياضية.