حل مسألة الطلاب في مدرسة تكساس (مسألة رياضيات)

عندما كانت مدرسة تكساس المتكاملة لديها 15 صفًا، وكان هناك x طالبًا في كل فصل دراسي، فإن إجمالي عدد الطلاب يساوي 15x.
عندما أضافوا خمسة فصول إضافية، أصبح لديهم الآن 20 صفًا. ومعرفة القيمة المجهولة x يتطلبنا منا معرفة أن الإجمالي الجديد للطلاب في المدرسة هو 400.

لذلك، يمكننا كتابة المعادلة التالية لحل هذه المسألة:
15x + 5(x) = 400

حيث 15x يمثل الطلاب الذين كانوا في المدرسة قبل إضافة الفصول الجديدة، و 5(x) تمثل الطلاب الذين سيتم إضافتهم بواسطة الفصول الجديدة.

الآن، نقوم بحل المعادلة:
15x + 5x = 400
20x = 400
بقسمة الطرفين على 20، نحصل على قيمة x:
x = 400 ÷ 20
x = 20

لذا، قيمة المتغير غير المعروف x هي 20، أي أن هناك 20 طالبًا في كل فصل دراسي.

لحل المسألة التي تتعلق بمدرسة تكساس المتكاملة وعدد الطلاب في كل صف، يمكننا الاعتماد على مجموعة من القوانين الرياضية والخطوات المنطقية.

1. تعريف المتغيرات:
   لنقم بتعريف المتغيرات المستخدمة في المسألة. سنستخدم x لتمثيل عدد الطلاب في كل فصل دراسي.

2. تحديد المعادلة الأولى:
   بموجب البيانات المعطاة، يُمكننا كتابة معادلة تعبر عن إجمالي عدد الطلاب في المدرسة قبل إضافة الفصول الجديدة. حيث يوجد 15 فصلًا بـ x طالبًا في كل صف:
   $15x$

3. تحديد المعادلة الثانية:
   بعد إضافة الفصول الجديدة، يصبح لدينا 20 صفًا. بما أن الفصول الجديدة تحتوي على نفس عدد الطلاب (x)، فإننا نضيف 5 فصول بعدد الطلاب نفسه:
   $5(x)$

4. كتابة المعادلة الكاملة:
   إجمالي عدد الطلاب في المدرسة بعد إضافة الفصول الجديدة يُعبر عنه بـ 400 طالب:
   $15x + 5(x) = 400$

5. حل المعادلة:
   نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x، والتي تُمثل عدد الطلاب في كل فصل دراسي.

6. تطبيق القوانين الرياضية:
   نستخدم خصائص الجبر مثل الجمع والضرب والقسمة لحل المعادلة وايجاد قيمة x.

7. الحسابات:
   نقوم بحل المعادلة بواسطة العمليات الحسابية المناسبة.

8. النتيجة:
   بعد الحسابات، نحصل على قيمة x التي تُمثل عدد الطلاب في كل فصل دراسي.

9. التحقق:
   نتحقق من الإجابة للتأكد من صحتها ومطابقتها للشروط المعطاة في المسألة.

باختصار، الحل يستند إلى استخدام الجبر والحساب الرياضي لإنشاء وحل المعادلات التي تمثل المعطيات المقدمة في المسألة، مما يتيح لنا إيجاد القيمة الصحيحة للمتغير المطلوب.