حل مسألة الطلاب في مدرسة تكساس (مسألة رياضيات)

مدرسة تكساس المتكاملة لديها 15 فصلًا، وكل فصل يحتوي على 20 طالبًا. قرروا إضافة x فصلًا إضافيًا. كم يكون عدد الطلاب الآن؟

إذا كان الجواب على السؤال السابق هو 400، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بإعادة صياغة المسألة الرياضية باللغة العربية:

مدرسة تكساس المتكاملة لديها 15 فصلًا، وكل فصل يتكون من 20 طالبًا. قرروا إضافة x فصلًا إضافيًا. كم يكون عدد الطلاب الآن؟

إذا كانت الإجابة على هذا السؤال هي 400 طالب، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:

لنحسب العدد الإجمالي للطلاب بعد إضافة x فصلًا إضافيًا. نقوم بضرب عدد الفصول في عدد الطلاب في كل فصل ونضيفه إلى طلاب الفصول الحالية.

عدد الفصول بعد الإضافة = 15 + x

إذاً، العدد الإجمالي للطلاب = (15 + x) * 20

ونعلم أن هذا العدد يساوي 400، لذا نقوم بحل المعادلة:

(15 + x) * 20 = 400

نقسم على 20 من الجهتين للتخلص من الضرب في الـ20:

15 + x = 20

نطرح 15 من الجهتين:

x = 5

إذا كانت قيمة المتغير المجهول x تساوي 5.

بالتأكيد، سنقوم بتوسيع الشرح وذلك بإستخدام مفاهيم الجبر والحساب. في الحل سنستخدم القوانين الرياضية التالية:

1. ضرب وجمع الأعداد:

   • سنستخدم عملية الضرب لحساب عدد الطلاب بعد إضافة x فصلًا، حيث يوجد 20 طالبًا في كل فصل.
   • سنستخدم عملية الجمع للحصول على عدد الفصول بعد الإضافة.

2. حل المعادلات:

   • سنستخدم عملية حل المعادلات للعثور على قيمة x التي تحقق المعادلة المعطاة.

المسألة:

مدرسة تكساس المتكاملة لديها 15 فصلًا، وكل فصل يحتوي على 20 طالبًا. قرروا إضافة x فصلًا إضافيًا. كم يكون عدد الطلاب الآن؟

إذا كان الجواب على السؤال السابق هو 400، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:

نعبر عن عدد الفصول بعد الإضافة بواسطة المتغير x: عدد الفصول بعد الإضافة = 15 + x

ثم نستخدم القاعدة التي تحدد عدد الطلاب باستخدام عدد الفصول: العدد الإجمالي للطلاب = (15 + x) * 20

ونعلم أن العدد الإجمالي للطلاب يساوي 400: (15 + x) * 20 = 400

لحل المعادلة، نقسم على 20 من الجهتين: 15 + x = 20

ثم نطرح 15 من الجهتين: x = 5

إذا كانت قيمة المتغير المجهول x تساوي 5.

باستخدام هذه القوانين، نتمكن من تحديد قيمة المتغير x بشكل دقيق لحل المسألة الرياضية.