في إحدى المدارس الثانوية، يدرس 500 طالب. من بين هؤلاء الطلاب، هناك 20 طالبًا يدرسون الموسيقى، و20 طالبًا يدرسون الفنون التشكيلية، وهناك 10 طلاب يدرسون كل من الموسيقى والفنون التشكيلية. كم عدد الطلاب الذين لا يدرسون إما الموسيقى أو الفنون التشكيلية؟
لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام مبدأ الجمع والطرح. إذا كان لدينا 500 طالب و 20 يدرسون الموسيقى، و20 يدرسون الفنون التشكيلية، ثم 10 يدرسون كل منهما، يمكننا بدء الحساب كما يلي:
عدد الطلاب الذين يدرسون الموسيقى فقط = 20 – 10 = 10 طلاب.
عدد الطلاب الذين يدرسون الفنون التشكيلية فقط = 20 – 10 = 10 طلاب.
عدد الطلاب الذين يدرسون كل من الموسيقى والفنون التشكيلية = 10 طلاب.
الآن، نجمع هذه الأعداد للحصول على إجمالي الطلاب الذين يدرسون الموسيقى أو الفنون التشكيلية:
10 + 10 + 10 = 30 طالبًا.
ثم، نقوم بطرح هذا العدد من إجمالي عدد الطلاب للحصول على عدد الطلاب الذين لا يدرسون إما الموسيقى أو الفنون التشكيلية:
500 – 30 = 470 طالبًا.
إذاً، هناك 470 طالبًا في هذه المدرسة لا يدرسون إما الموسيقى أو الفنون التشكيلية.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة، سنستخدم مبدأ الجمع والطرح، ونعتمد على مفهوم القوانين الرياضية المتعلقة بالمجموعات والتكرار.
لنبدأ بتحديد عدد الطلاب الذين يدرسون الموسيقى أو الفنون التشكيلية. لدينا 20 طالبًا يدرسون الموسيقى، 20 طالبًا يدرسون الفنون التشكيلية، و 10 طلاب يدرسون كل منهما. حسب مبدأ الجمع، يمكننا إيجاد إجمالي عدد الطلاب الذين يدرسون الموسيقى أو الفنون التشكيلية على النحو التالي:
هنا قمنا بجمع عدد الطلاب الذين يدرسون الموسيقى والذين يدرسون الفنون التشكيلية ثم خصمنا عدد الطلاب الذين يدرسون كل منهما لتجنب تكرار العدد.
الخطوة التالية هي طرح هذا العدد من إجمالي عدد الطلاب للحصول على عدد الطلاب الذين لا يدرسون إما الموسيقى أو الفنون التشكيلية:
هكذا وصلنا إلى الإجابة النهائية.
القوانين المستخدمة:
- مبدأ الجمع والطرح: حيث يستخدم لحساب إجمالي عدد الطلاب الذين يدرسون إحدى المواد أو كلتيهما.
- مفهوم التكرار: يستخدم لتجنب احتساب الطلاب الذين يدرسون كلتي المواد مرتين في الإجمال.
هذه القوانين الرياضية تُستخدم لتنظيم وحساب العلاقات بين المجموعات المختلفة في المسألة وتسهم في الوصول إلى الإجابة الصحيحة.