حل مسألة الطلاب في الفصول الدراسية (مسألة رياضيات)

في فصل البيولوجيا، يوجد ثلاث مرات عدد الفتيات مقارنة بعدد الأولاد. وعدد طلاب فصل الفيزياء هو 200 طالب. إذا كان عدد طلاب فصل البيولوجيا يساوي نصف عدد طلاب فصل الفيزياء، فكم عدد الأولاد في فصل البيولوجيا؟

لنقم بحساب عدد الطلاب في فصل البيولوجيا. نعلم أن عدد الطلاب في فصل الفيزياء هو 200 طالب. ونعلم أيضًا أن عدد الطلاب في فصل البيولوجيا يساوي نصف عدد الطلاب في فصل الفيزياء، لذا عدد الطلاب في فصل البيولوجيا يساوي 200 ÷ 2 = 100 طالب.

وبما أن هناك ثلاثة مرات عدد الفتيات في فصل البيولوجيا مقارنة بعدد الأولاد، فإن عدد الفتيات يساوي 3 × عدد الأولاد.

إذا كان عدد الأولاد في فصل البيولوجيا هو “ب”، فإن عدد الفتيات يساوي 3ب.

بالتالي، مجموع عدد الطلاب في فصل البيولوجيا يساوي “ب” + 3ب = 100.

نحل المعادلة:
ب + 3ب = 100
4ب = 100
ب = 100 ÷ 4
ب = 25

إذاً، عدد الأولاد في فصل البيولوجيا هو 25 طالب.

لحل المسألة، سنقوم بتطبيق مجموعة من الخطوات والقوانين الرياضية للتوصل إلى الإجابة الصحيحة. سنبدأ بتحليل البيانات المقدمة في المسألة واستخدام العلاقات الرياضية المناسبة.

1. لنعرف العدد الإجمالي للطلاب في فصل الفيزياء:
   عدد طلاب فصل الفيزياء = 200 طالب.

2. ثم، سنحدد عدد الطلاب في فصل البيولوجيا، حيث يساوي نصف عدد الطلاب في فصل الفيزياء:
   عدد طلاب فصل البيولوجيا = (نصف عدد طلاب فصل الفيزياء) = 200 ÷ 2 = 100 طالب.

3. نعلم أن هناك ثلاثة مرات عدد الفتيات في فصل البيولوجيا مقارنة بعدد الأولاد. لذا، لنجد عدد الأولاد والفتيات في فصل البيولوجيا.

لحساب عدد الأولاد:
سنفترض أن عدد الأولاد في فصل البيولوجيا هو “ب”.
عدد الفتيات = 3 × عدد الأولاد.

4. الآن، نحل المعادلة التي تمثل مجموع عدد الطلاب في فصل البيولوجيا:
   عدد الأولاد + عدد الفتيات = 100 طالب.

   ب + 3ب = 100

5. نقوم بحل المعادلة السابقة للعثور على قيمة “ب”، وهي عدد الأولاد في فصل البيولوجيا.

6. بعد حل المعادلة، سنعرف قيمة “ب” وبالتالي نحدد عدد الأولاد في فصل البيولوجيا.

القوانين والمفاهيم الرياضية المستخدمة في الحل:

• القوانين الأساسية للجمع والطرح.
• استخدام النسب والتناسب في العلاقات بين الأعداد.
• حل المعادلات الخطية للعثور على القيم المجهولة.
• استخدام المعادلات لحساب العدد الإجمالي للطلاب في الفصل.

باستخدام هذه الخطوات والمفاهيم الرياضية، يمكننا حل المسألة والوصول إلى الإجابة الصحيحة، التي تُظهر أن عدد الأولاد في فصل البيولوجيا يساوي 25 طالبًا.