حل مسألة الطلاء: قدرة العمالة والإجمال في 15 دقيقة (مسألة رياضيات)

يستطيع دون رسم 3 بلاطات في الدقيقة، ويستطيع كين رسم 2 بلاطة إضافية في الدقيقة مقارنة بدون، ويمكن للورا رسم ضعف عدد البلاطات التي يمكن لكين رسمها. بينما يستطيع كيم رسم 3 بلاطات أقل من العدد الذي يمكن للورا رسمه في الدقيقة. كم عدد البلاطات التي يمكن لكل من دون وكين ولورا وكيم رسمها في 15 دقيقة؟

لنقم بحل المسألة:

لنجد عدد البلاطات التي يرسمها كين في الدقيقة، نقوم بإضافة 2 إلى عدد البلاطات التي يرسمها دون، مما يعطينا 3 + 2 = 5 بلاطات في الدقيقة.

ثم نجد عدد البلاطات التي ترسمها لورا في الدقيقة، وهي ضعف عدد البلاطات التي يرسمها كين، مما يعطينا 5 × 2 = 10 بلاطات في الدقيقة.

الآن نجد عدد البلاطات التي يرسمها كيم في الدقيقة، وهي 3 بلاطات أقل من عدد البلاطات التي ترسمها لورا، مما يعطينا 10 – 3 = 7 بلاطات في الدقيقة.

أخيرًا، لنجد إجمالي عدد البلاطات التي يرسمها كل فرد في الدقيقة، نقوم بجمع أعداد البلاطات لدون وكين ولورا وكيم، وهي 3 + 5 + 10 + 7 = 25 بلاطة في الدقيقة.

الآن لنحسب عدد البلاطات التي يرسمها الأربعة خلال 15 دقيقة، بضرب العدد الإجمالي للبلاطات في الدقيقة (25) في عدد الدقائق (15)، وهو 25 × 15 = 375 بلاطة.

إذاً، يمكن لدون وكين ولورا وكيم رسم مجموع قدره 375 بلاطة في 15 دقيقة.

في حل هذه المسألة الحسابية، نستخدم عدة قوانين وأساسيات الرياضيات. دعونا نلقي نظرة أعمق على الحل:

1. تمثيل الأفراد بالمعادلات:
   نمثل قدرة كل فرد على رسم البلاطات في الدقيقة بمتغير. لنعتبر:

   • دون: $D$ بلاطة في الدقيقة
   • كين: $K$ بلاطة في الدقيقة
   • لورا: $L$ بلاطة في الدقيقة
   • كيم: $M$ بلاطة في الدقيقة

2. العلاقات بين الأفراد:

   • قدرة كين تزيد عن قدرة دون بـ 2 بلاطة في الدقيقة، لذا: $K = D + 2$
   • قدرة لورا تكون ضعف قدرة كين، لذا: $L = 2K$
   • قدرة كيم تكون أقل من قدرة لورا بـ 3 بلاطات في الدقيقة، لذا: $M = L – 3$

3. إيجاد القدرة الإجمالية:
   نجمع قدرات جميع الأفراد للحصول على القدرة الإجمالية في الدقيقة: $D + K + L + M$.

4. تحويل الوحدات:
   نعمل على تحويل الوحدات من الدقيقة إلى الدقائق، حيث يُطلب منا حساب عدد البلاطات في 15 دقيقة.

5. الحساب النهائي:
   نضرب القدرة الإجمالية في الدقيقة في عدد الدقائق (15) للحصول على الإجمال في الفترة الزمنية المحددة.

القوانين المستخدمة:

• الجمع والضرب في المتغيرات: نستخدم هذه العمليات لتمثيل العلاقات بين قدرات الأفراد.
• تحويل الوحدات: نستخدم ضرب القدرة في الدقيقة في عدد الدقائق للحصول على الإجمال.

الآن، لنقم بحساب القدرة الإجمالية وعدد البلاطات في 15 دقيقة:
$D + K + L + M = D + (D + 2) + 2(D + 2) + (2(D + 2) – 3)$

بعد ذلك، نقوم بضرب هذا الإجمال في 15 للحصول على الإجمال في 15 دقيقة. يتم ذلك بتطبيق القوانين المذكورة أعلاه بطريقة دقيقة ومدروسة.