حل مسألة الطلاء: تحديد قيمة X (مسألة رياضيات)

المسألة الحسابية:
في خطتها لرسم إحدى جدران غرفتها، تكون الجدار بارتفاع 9 أقدام وطول X قدم. هناك منطقة بمقاس 2 أقدام في 4 أقدام على هذا الجدار لا تحتاج إلى الرسم بسبب وجود نافذة. كم عدد قدم مربعة ستحتاج لرسمها؟ إذا كانت الإجابة على هذا السؤال هي 100، فما هو قيمة المتغير المجهول X؟

الحل:
لنقم بحساب المساحة الكلية للجدار، نقوم بضرب الارتفاع في الطول:
$\text{المساحة الكلية} = \text{الارتفاع} \times \text{الطول}$
$\text{المساحة الكلية} = 9 \times X$

ثم، نقوم بطرح مساحة المنطقة التي لا تحتاج للرسم (النافذة) من المساحة الكلية:
$\text{المساحة المطلوبة للرسم} = \text{المساحة الكلية} – \text{مساحة النافذة}$
$\text{المساحة المطلوبة للرسم} = 9 \times X – (2 \times 4)$

وبما أن الإجابة على السؤال تساوي 100، فإننا نضع المعادلة:
$9 \times X – (2 \times 4) = 100$

الآن نقوم بحساب قيمة المتغير المجهول X، وذلك بإجراء العمليات الحسابية المناسبة:
$9 \times X – 8 = 100$
$9 \times X = 108$
$X = \frac{108}{9}$
$X = 12$

إذاً، قيمة المتغير المجهول X تساوي 12.

لحل هذه المسألة، سنلتزم ببعض القوانين الحسابية الأساسية. سنستخدم قوانين الجبر والضرب والطرح في هذا السياق. إليك تفاصيل أكثر حول الحل:

1. حساب المساحة الكلية للجدار:
   نستخدم قانون حساب مساحة المستطيل، الذي يكون كالتالي:
   $\text{المساحة} = \text{الارتفاع} \times \text{الطول}$

   في هذه المسألة:
   $\text{المساحة الكلية} = 9 \times X$

2. حساب مساحة المنطقة التي لا تحتاج للرسم (النافذة):
   نستخدم قانون نفسه لحساب مساحة المستطيل، ثم نطرح هذه المساحة من المساحة الكلية:
   $\text{المساحة المطلوبة للرسم} = \text{المساحة الكلية} – \text{مساحة النافذة}$
   $\text{المساحة المطلوبة للرسم} = 9 \times X – (2 \times 4)$

3. الإعلان عن الحل:
   وفقًا للمعلومات المعطاة، نعلن أن المساحة المطلوبة للرسم تساوي 100:
   $9 \times X – 8 = 100$

4. حل المعادلة:
   نقوم بحساب قيمة المتغير المجهول X عن طريق إجراء العمليات الحسابية المناسبة:
   $9 \times X = 108$
   $X = \frac{108}{9}$
   $X = 12$

قد استخدمنا هنا القوانين الرياضية الأساسية مثل قانون حساب المساحة للمستطيل وقوانين الجبر لحل المعادلة. يُلاحظ أن الدقة في استخدام هذه القوانين تساعد في الوصول إلى الحل بطريقة دقيقة وفعالة.