حل مسألة: الطعام في الغابة (مسألة رياضيات)

عدد الخنافس التي يتناولها الطائر الواحد يوميًا = 12

عدد الطيور التي يتناولها الثعبان الواحد يوميًا = x

عدد الثعابين التي يتناولها النمر الواحد يوميًا = 5

عدد النمور في الغابة = 6

مجموع عدد الخنافس التي يتناولها الجواميس يوميًا = عدد الطيور × عدد الثعابين

عدد الثعابين = عدد النمور × عدد الثعابين التي يتناولها النمر الواحد يوميًا

إذاً، مجموع عدد الخنافس التي يتناولها الجواميس يوميًا = 12 × (عدد الطيور × عدد الثعابين) = 12x

مجموع عدد الثعابين التي يتناولها النمر الواحد يوميًا = x

إذاً، عدد الثعابين = 6 × x = 6x

مجموع عدد الخنافس التي يتناولها الجواميس يوميًا = 12 × (6 × x) = 72x

إذاً، مجموع عدد الخنافس التي يتناولها الجواميس الستة يوميًا = 72x

وقد أُعلِم أن مجموع عدد الخنافس التي يتناولها الجواميس الستة يوميًا هو 1080.

إذاً، 72x = 1080

لحل المعادلة وإيجاد قيمة x:

72x = 1080

بقسمة الطرفين على 72:

x = 1080 ÷ 72

x = 15

لذا، قيمة المتغير المجهول x هي 15.

لحل المسألة، سنستخدم القوانين والمفاهيم الرياضية التالية:

1. قانون الضرب: يستخدم لحساب ناتج ضرب الأعداد.
2. قانون الجمع: يستخدم لجمع قيم متعددة معًا.
3. قانون المساواة: يستخدم للمقارنة بين قيم متساوية.

الآن، دعونا نحل المسألة خطوة بخطوة:

1. نعرف أن كل طائر يتناول 12 خنفساء في اليوم.
2. نعرف أن كل ثعبان يتناول x طائر في اليوم.
3. نعرف أن كل نمر يتناول 5 ثعابين في اليوم.
4. نعرف أن هناك 6 نمور في الغابة.

أولاً، سنجد كمية الخنافس التي يتناولها النمر الواحد يوميًا. وهذا يساوي:

$\text{عدد الثعابين} \times \text{عدد الخنافس التي يتناولها الثعبان الواحد يوميًا}$

وحسب البيانات المعطاة، عدد الثعابين يساوي $x$، لذا:

$\text{عدد الخنافس التي يتناولها الجواميس يوميًا} = 12 \times x$

ثم، سنجد عدد الثعابين. وهذا يساوي:

$\text{عدد الثعابين} = \text{عدد النمور} \times \text{عدد الثعابين التي يتناولها النمر الواحد يوميًا}$

وحسب البيانات المعطاة، عدد النمور يساوي 6، لذا:

$\text{عدد الثعابين} = 6 \times x = 6x$

أخيرًا، سنجمع كمية الخنافس التي يتناولها النمر الواحد يوميًا مع كمية الثعابين التي يتناولها، ونضرب الناتج في عدد النمور في الغابة (الذي يساوي 6) للحصول على المجموع الإجمالي للخنافس التي يتناولها الجواميس يوميًا.

$\text{مجموع الخنافس التي يتناولها الجواميس يوميًا} = 12x \times 6 = 72x$

وحسب البيانات المعطاة، هذا المجموع يساوي 1080.

$72x = 1080$

لحل المعادلة وإيجاد قيمة $x$، نقسم الطرفين على 72:

$x = \frac{1080}{72} = 15$

لذا، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 15.