حل مسألة الضفدع: الرياضيات والتفكير اللوجستي (مسألة رياضيات)

عدد بيض الضفدع في السنة هو 800 بيضة. يجف x في المئة من هذه البيض، وتؤكل 70 في المئة منها. يفقد رُبع البيض المتبقي الحياة ويفقس. كم عدد الضفادع التي تفقس من بين البيض الـ 800؟ إذا كان الجواب على هذا السؤال هو 40 ضفدعًا، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:

لنقم بحساب عدد البيض التي تفقس. أولاً، نحسب عدد البيض التي تبقى بعد أن يجف x في المئة منها وتتم أكل 70 في المئة.

البيض المتبقي = 800 – (x% من 800) – (70% من 800)

لحساب x في المئة من 800، نستخدم العملية التالية:

(x/100) * 800

وبعد ذلك نحسب 70 في المئة من 800:

(70/100) * 800

نطرح النتيجة من إجمالي البيض (800) للحصول على البيض المتبقي.

ثم، نأخذ رُبع البيض المتبقي لحساب البيض الذي سيفقس:

(1/4) * البيض المتبقي

والآن، إذا كان عدد الضفادع التي تفقس هو 40، فإننا نحصل على المعادلة التالية:

40 = (1/4) * (البيض المتبقي)

لنجد القيمة المجهولة x، نحل المعادلة:

البيض المتبقي = 40 * 4

نقوم بحساب البيض المتبقي ونستخدمه في المعادلة الأصلية للعثور على x:

البيض المتبقي = 40 * 4
البيض المتبقي = 160

800 – (x% من 800) – (70% من 800) = 160

نحسب قيمة x:

800 – (x/100) * 800 – (70/100) * 800 = 160

نحل المعادلة للعثور على قيمة x.

إذا كان الجواب المعروف هو 40، فإن المتغير المجهول x هو القيمة التي تجعل المعادلة صحيحة.

لحل هذه المسألة، سنتبع خطوات الحساب بدقة، وسنستخدم بعض القوانين والعمليات الرياضية. لنبدأ:

1. حساب عدد البيض المتبقي بعد جفاف x في المئة وأكل 70 في المئة:

   البيض المتبقي = 800 – (x% من 800) – (70% من 800)

   قانون النقص والطرح في هذه الحالة.

   لحساب x في المئة من 800:

   x في المئة من 800 = (x/100) * 800

   لحساب 70 في المئة من 800:

   70 في المئة من 800 = (70/100) * 800

   ثم نقوم بطرح القيم المحسوبة من إجمالي البيض (800) للحصول على البيض المتبقي.

2. حساب البيض الذي سيفقس:

   البيض الذي سيفقس = (1/4) * البيض المتبقي

   قانون الضرب في هذه الحالة.

3. حل المعادلة:

   نعلم أن عدد الضفادع الناتجة عن الفقس يبلغ 40، لذلك نستخدم المعادلة:

   40 = (1/4) * البيض المتبقي

   نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة البيض المتبقي.

   أيضًا، يمكننا استخدام البيض المتبقي الذي حسبناه في الخطوة الأولى للتحقق من صحة الحل.

4. التحقق من الحل:

   نستخدم القيمة المحسوبة للبيض المتبقي في المعادلة الأصلية:

   800 – (x/100) * 800 – (70/100) * 800 = البيض المتبقي

   ونتحقق من صحة الحل.

القوانين المستخدمة:

• قانون النقص والطرح.
• قانون الضرب.
• حل المعادلات.

يرجى متابعة الخطوات بعناية وفهم العمليات الرياضية المستخدمة في كل خطوة.