حل مسألة الضرب: العثور على العدد المفقود (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية هي: تم طلب من فتاة ضرب عدد ما في 43، لكنها قامت بضربه في 34 وكانت إجابتها أقل من الإجابة الصحيحة بمقدار 1233. الرجاء العثور على العدد الذي يجب ضربه.

الحل:

لنمثل العدد الذي يجب ضربه بـ 43 بالرمز “س”. إذاً، العدد الذي قامت الفتاة بضربه في الحقيقة هو 34س. ووفقًا للمعطيات، يتم التعبير عن الفرق بين الإجابة الصحيحة والإجابة الخاطئة كالتالي:

$43س – 34س = 1233$

نقوم بطرح قيمة العدد الذي قامت الفتاة بضربه من العدد الصحيح:

$9س = 1233$

ثم نقوم بقسمة الناتج على 9 للعثور على قيمة “س”:

$س = \frac{1233}{9}$

$س = 137$

إذاً، العدد الذي يجب ضربه للحصول على الإجابة الصحيحة هو 137.

بالتأكيد، دعونا نستعرض تفاصيل أكثر حول حل المسألة والقوانين المستخدمة.

المسألة تطلب منا العثور على العدد الذي يجب ضربه في 43، وذلك استنادًا إلى أن الشخص قام بالخطأ وضربه في 34، مما أدى إلى فارق يبلغ 1233. لنستخدم الرياضيات لحساب القيمة الصحيحة.

للبداية، نعرب العملية بشكل رياضي:

العدد الصحيح = $43 \times س$

العدد الخاطئ = $34 \times س$

الفارق بينهما = $43 \times س – 34 \times س = 1233$

هنا نقوم بتطبيق قانون الجمع والطرح، حيث نطرح العدد الخاطئ من العدد الصحيح للحصول على الفارق:

$43س – 34س = 1233$

ثم نقوم بتبسيط المعادلة:

$9س = 1233$

ثم نقوم بقسمة الجانبين على 9 للحصول على قيمة “س”:

$س = \frac{1233}{9}$

$س = 137$

القانون المستخدم هنا هو قانون الجمع والطرح، وتمثيل العمليات الحسابية بمعادلات رياضية.

لتحقيق نتيجة أدق، يمكننا أيضًا التأكد من صحة الإجابة بتعويض القيمة المحسوبة لـ “س” في المعادلة الأصلية والتحقق من أن الفارق يكون بالفعل 1233:

$43 \times 137 – 34 \times 137 = 5911 – 4658 = 1233$

وهو بالفعل الفارق الذي ذكر في المسألة.