حل مسألة الضرب الجبرية (مسألة رياضيات)

حسابياً، نريد أن نجمع التعبير التالي:

نبدأ بتوسيع الأقواس والضرب في هذه الحالة:

1. نضرب الأعداد معًا: $15 \times 6 = 90$.
2. نضرب الأسس معًا: $x^2 \times x = x^{2+1} = x^3$.
3. نضرب المقام في الكسر: $1 \div (3^2 \times x^2) = 1 \div (9x^2)$.

بالتالي، تبسيط العبارة يعطينا:

نلاحظ أننا يمكننا إلغاء $9$ في البسط والمقام للحصول على النتيجة النهائية. بما أن $9 = 3^2$، يُمكننا أن نقسم $9x^2$ على $9$ للحصول على $x^2$. لذا، يصبح المعادلة كالتالي:

إذاً، الناتج النهائي للمسألة هو $10x$.

لحل المسألة الرياضية $(15x^2) \cdot (6x) \cdot \left(\frac{1}{(3x)^2}\right)$، سنقوم بتطبيق عدة خطوات وقوانين حسابية:

1. ضرب الأعداد معًا:
   نضرب $15$ في $6$ للحصول على $90$.

2. ضرب الأسس معًا:
   نضرب $x^2$ في $x$ للحصول على $x^{2+1} = x^3$.

3. ضرب المقام في الكسر:
   نضرب $1$ في $\frac{1}{(3x)^2}$، وهو ما يُعادل $\frac{1}{9x^2}$.

4. تبسيط التعبير:
   نضرب النتائج المحسوبة معًا.

5. إلغاء العوامل المشتركة:
   نبسط الكسر الناتج للحصول على تبسيط نهائي.

مع مراعاة الخطوات أعلاه، يمكننا تفصيل الحل كالتالي:

أولاً، نقوم بضرب الأعداد:

ثانياً، نقوم بضرب الأسس:

ثالثاً، نقوم بضرب المقام في الكسر:

بعد ذلك، نقوم بتجميع كل النواتج معًا:

نلاحظ أننا يمكننا إلغاء عامل مشترك بين البسط والمقام، وهو $9$:

باستخدام القوانين الحسابية للضرب والقوانين للأسس، وتطبيقها على المسألة المعطاة، نحصل على النتيجة النهائية $10x$.