حل مسألة الصيد اليومي بالرياضيات (مسألة رياضيات)

خلال مسابقة الصيد التي استمرت لمدة 5 أيام، استطاع جاكسون صيد مجموع قدره 6 أسماك في اليوم الواحد، في حين استطاع جونا صيد x أسماك في اليوم الواحد، وكان جورج قادرًا على صيد 8 أسماك في اليوم الواحد. كم عدد الأسماك التي تمكنوا من صيدها خلال الفترة الكاملة من المسابقة إذا كانوا على نفس الفريق؟

إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 90، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لحساب إجمالي عدد الأسماك التي تم صيدها خلال المسابقة، يمكننا جمع عدد الأسماك التي صُيدت في كل يوم ثم ضربها بعدد أيام المسابقة.

إجمالي عدد الأسماك = (عدد أسماك جاكسون في اليوم الواحد) + (عدد أسماك جونا في اليوم الواحد) + (عدد أسماك جورج في اليوم الواحد)

إجمالي عدد الأسماك = (6 أسماك/يوم) + (x أسماك/يوم) + (8 أسماك/يوم)

إجمالي عدد الأسماك خلال اليوم الواحد = 6 + x + 8

إذاً، إجمالي عدد الأسماك خلال الفترة الكاملة من المسابقة (5 أيام) = 5 * (6 + x + 8)

إجمالي عدد الأسماك = 5 * (14 + x)

ووفقاً للسؤال، يكون إجمالي عدد الأسماك يساوي 90، لذلك:

5 * (14 + x) = 90

تواصل الحسابات:

70 + 5x = 90

5x = 20

x = 4

لذا، قيمة المتغير المجهول x تكون 4.

لحل هذه المسألة، سنستخدم الجبر لتعبير العلاقة بين عدد الأسماك التي يصطادها جاكسون وجونا وجورج في اليوم الواحد. بالإضافة إلى ذلك، سنستخدم مفهوم جمع الأعداد وقاعدة الضرب لحساب إجمالي عدد الأسماك خلال الفترة الكاملة.

لنعبر عن عدد الأسماك التي يصطادها جاكسون في اليوم الواحد، سنستخدم العدد 6. لجونا سنستخدم المتغير x لأن قيمته غير معروفة، وأخيرًا، نستخدم العدد 8 لتمثيل عدد الأسماك التي يصطادها جورج في اليوم الواحد.

إذاً، إجمالي عدد الأسماك في اليوم الواحد هو:
$6 + x + 8$

وبما أن المسابقة تمتد لمدة 5 أيام، فإن إجمالي عدد الأسماك خلال الفترة الكاملة يمكن حسابه عبر الضرب في عدد أيام المسابقة:
$5 \times (6 + x + 8)$

والآن، بما أن الإجابة على هذا التعبير تساوي 90، يمكننا كتابة المعادلة التي تعبر عن هذا الواقع كالتالي:
$5 \times (6 + x + 8) = 90$

نقوم بحساب المعادلة:

$5 \times (14 + x) = 90$

$70 + 5x = 90$

$5x = 20$

$x = 4$

لذا، قيمة المتغير المجهول $x$ تكون 4.

القوانين المستخدمة:

1. قاعدة الضرب: استخدمنا هذه القاعدة لحساب إجمالي عدد الأسماك خلال الفترة الكاملة من المسابقة.
2. قاعدة الجمع: استخدمنا هذه القاعدة لجمع أعداد الأسماك في اليوم الواحد.
3. الجبر: استخدمنا الجبر للتعبير عن العلاقة بين أعداد الأسماك وحساب القيمة المجهولة $x$.
4. حل المعادلات الخطية: استخدمنا هذه القاعدة لحل المعادلة الناتجة عن الواقع في المسألة.