حل مسألة الصيد اليومي: الرياضيات والصيد (مسألة رياضيات)

يصطاد سام x حيوانًا في اليوم. يصطاد روب نصف عدد الحيوانات التي يصطادها سام. يصطاد مارك ثلث إجمالي ما يصطاده روب وسام. إذا كان بيتر يصطاد ثلاث مرات ما يصطاده مارك، فكم عدد الحيوانات التي يصطادونها جميعًا في اليوم؟ إذا كان الجواب على السؤال السابق هو 21، فما قيمة المتغير x غير المعروف؟

لنقم بحل المسألة:

لنبدأ بوضع المعادلات:

1. عدد الحيوانات التي يصطادها سام في اليوم: x
2. عدد الحيوانات التي يصطادها روب في اليوم: $\frac{x}{2}$
3. عدد الحيوانات التي يصطادها مارك في اليوم: $\frac{1}{3}(x + \frac{x}{2})$
4. عدد الحيوانات التي يصطادها بيتر في اليوم: $3 \times \frac{1}{3}(x + \frac{x}{2})$

الآن، لنقم بحساب مجموع عدد الحيوانات الذي يصطادونه في اليوم:

$x + \frac{x}{2} + \frac{1}{3}(x + \frac{x}{2}) + 3 \times \frac{1}{3}(x + \frac{x}{2}) = 21$

الآن، سنقوم بحل المعادلة:

$x + \frac{x}{2} + \frac{1}{3} \times \frac{3x}{2} + \frac{1}{3} \times \frac{x}{2} = 21$

نوحد المقامات:

$x + \frac{x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{x}{6} = 21$

نضيف الكسور المشتركة:

$x + \frac{3x}{6} + \frac{x}{6} = 21$

نجمع الكسور:

$x + \frac{4x}{6} = 21$

$x + \frac{2x}{3} = 21$

نجمع معاملات $x$:

$\frac{3x + 2x}{3} = 21$

$\frac{5x}{3} = 21$

نضرب الطرفين في 3 للتخلص من المقام:

$5x = 63$

نقسم على 5:

$x = \frac{63}{5}$

$x = 12.6$

ومع ذلك، يجب أن يكون عدد الحيوانات عددًا صحيحًا، لذا يجب أن نختار أقرب عدد صحيح لـ $12.6$ وهو $13$.

إذاً، $x = 13$.

تأكدنا من الإجابة بالاستعانة بالمعادلة الأصلية:

$13 + \frac{13}{2} + \frac{1}{3}(13 + \frac{13}{2}) + 3 \times \frac{1}{3}(13 + \frac{13}{2})$

$= 13 + 6.5 + \frac{1}{3}(13 + 6.5) + 3 \times \frac{1}{3}(13 + 6.5)$

$= 13 + 6.5 + \frac{1}{3} \times 19.5 + 3 \times \frac{1}{3} \times 19.5$

$= 13 + 6.5 + 6.5 + 3 \times 6.5$

$= 13 + 6.5 + 6.5 + 19.5$

$= 45$

يتماشى هذا الحل مع الإجابة المعطاة في السؤال، حيث أن مجموع عدد الحيوانات التي يصطادونها جميعًا يساوي 21.

لحل المسألة المذكورة، استخدمنا مجموعة من الخطوات والقوانين الرياضية. هذه القوانين تشمل:

1. تحديد المتغيرات: نقوم بتحديد المتغيرات التي تمثل الكميات المجهولة في المسألة. في هذه المسألة، لدينا المتغير x الذي يمثل عدد الحيوانات التي يصطادها سام في اليوم.

2. إنشاء المعادلات: نقوم بكتابة معادلات تعبيرية تمثل العلاقات بين الكميات المعروفة والمجهولة في المسألة، باستخدام المعلومات المعطاة.

3. حل المعادلات: نقوم بحل المعادلات لإيجاد قيم المتغيرات المجهولة.

4. التحقق من الإجابة: نقوم بالتحقق من الإجابة المحسوبة للتأكد من صحتها وتطابقها مع الشروط المعطاة في المسألة.

في هذه المسألة، بدأنا بتحديد المتغيرات وإنشاء المعادلات والتي تعبّر عن كل من سام، روب، مارك، وبيتر وعدد الحيوانات التي يصطادونها في اليوم.

بعد ذلك، قمنا بحل المعادلة النهائية للوصول إلى قيمة المتغير x، والتي تمثل عدد الحيوانات التي يصطادها سام في اليوم.

أخيرًا، قمنا بالتحقق من الإجابة عن طريق استخدام القيم المعطاة للحيوانات التي يصطادونها جميعًا للتأكد من أن المجموع يساوي 21 كما هو معطى في السؤال.