حل مسألة الصيد: الوزن والعلاقات الرياضية (مسألة رياضيات)

إذا كان وزن الأسماك التي اصطادها علي ضعف وزن الأسماك التي اصطادها بيتر، واصطاد جوي كيلوغرام واحد أكثر من بيتر، واصطاد الثلاثة مجتمعين ما مجموعه 25 كيلوغراماً من الأسماك، فكم كيلوغراماً من الأسماك اصطادها علي؟

لنفترض أن وزن الأسماك التي اصطادها بيتر يساوي $x$ كيلوغرام.

إذاً، وزن الأسماك التي اصطادها علي يساوي $2x$ كيلوغرام.

وزن الأسماك التي اصطادها جوي يساوي $x + 1$ كيلوغرام.

وبالتالي، مجموع وزن الأسماك التي اصطادها الثلاثة يساوي:

$x + 2x + (x + 1) = 25$

نحل المعادلة:

$4x + 1 = 25$

$4x = 25 – 1$

$4x = 24$

$x = 6$

إذاً، وزن الأسماك التي اصطادها بيتر هو 6 كيلوغرامات.

وزن الأسماك التي اصطادها علي هو $2 \times 6 = 12$ كيلوغرامًا.

وزن الأسماك التي اصطادها جوي هو $6 + 1 = 7$ كيلوغرامات.

بالتالي، علي اصطاد 12 كيلوغرامًا من الأسماك.

لحل المسألة، سنستخدم قوانين الجبر والعلاقات الرياضية لتحديد وزن كل من علي، بيتر، وجوي. سنقوم بتحديد المتغيرات واستخدام المعادلات لحل المسألة.

لنقم بتعريف المتغيرات:

• $x$: وزن الأسماك التي اصطادها بيتر (بالكيلوغرام)
• $2x$: وزن الأسماك التي اصطادها علي (ضعف وزن بيتر)
• $x + 1$: وزن الأسماك التي اصطادها جوي (أكثر من بيتر بكيلوغرام واحد)

وفيما يلي العلاقات التي تصف المشكلة:

1. $x + 2x + (x + 1) = 25$: مجموع وزن الأسماك التي اصطادها الثلاثة يساوي 25 كيلوغرام.

الآن سنقوم بحل المعادلة:

$4x + 1 = 25$

$4x = 25 – 1$

$4x = 24$

$x = 6$

بالتالي، وزن الأسماك التي اصطادها بيتر هو 6 كيلوغرامات، ووزن الأسماك التي اصطادها علي هو $2 \times 6 = 12$ كيلوغرامًا، ووزن الأسماك التي اصطادها جوي هو $6 + 1 = 7$ كيلوغرامات.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون الجبر: استخدمنا المتغيرات لتمثيل الوزن والعلاقات بين الأشخاص.
2. قانون الإضافة: استخدمنا قوانين الإضافة لتجميع وزن الأسماك التي اصطادها الثلاثة أشخاص.
3. حل المعادلات: استخدمنا عمليات الجمع والطرح لحل المعادلة وتحديد قيمة المتغير.

هذه الخطوات تمثل العملية الكاملة لحل المسألة وتوضيح العلاقات الرياضية المستخدمة في الحل.