حل مسألة الصناديق والسيروب: قيمة x (مسألة رياضيات)

مجموع الأسمنت المباع هو 180 غالونًا في الأسبوع. السعر هو 40 دولارا للصندوق. ما هي قيمة x في معادلة المنتج؟
نحل المعادلة بإيجاد قيمة x:
180 = (180 / x) * 40
بضرب كلا الطرفين في x:
180x = 180 * 40
تقسيم كلا الطرفين على 180:
x = (180 * 40) / 180
x = 40
لذا قيمة x هي 40.

لحل المسألة، دعنا نستخدم القانون الأساسي في الرياضيات والذي ينص على أن “ما يتم عمله على جانبي المعادلة يجب أن يتم عمله على الجانب الآخر للمعادلة بنفس الطريقة للحفاظ على توازن المعادلة”. نستخدم هذا القانون لحل المسألة.

المسألة تعطينا المعادلة التالية:

$180 = \left( \frac{180}{x} \right) \times 40$

حيث:

• 180 هو إجمالي عدد الغالونات التي تم بيعها في الأسبوع.
• $x$ هو عدد الغالونات التي يمكن أن تصنعها صناديق السيروب.
• 40 هو سعر كل صندوق سيروب.

نريد حل المعادلة للعثور على قيمة $x$.

نبدأ بضرب كل جانب من الجانب الأيمن والأيسر من المعادلة بـ $x$ للتخلص من القسمة على $x$ في الجهة اليمنى:

$180x = 180 \times 40$

الآن نقوم بحساب الجهة اليمنى من المعادلة:

$180 \times 40 = 7200$

ثم نقسم القيمة الناتجة على 180 للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{7200}{180} = 40$

لذا، قيمة $x$ التي تمثل عدد الغالونات التي يمكن أن تصنعها صناديق السيروب هي 40.

يتمثل القانون الذي تم تطبيقه هنا في تطبيق الضرب والقسمة على الجانبين من المعادلة للحفاظ على التوازن، وهو قاعدة أساسية في الجبر.