حل مسألة الصعود والنزول: الرياضيات البسيطة في حياتنا (مسألة رياضيات)

المسألة:
المصعد في الطابق التاسع. ينزل x طوابق، ثم يصعد 3 طوابق، ثم يصعد 8 طوابق. إذا كان المصعد في الطابق الأعلى، كم عدد الطوابق في المبنى؟
إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 13، فما هو قيمة المتغير x؟

الحل:
لنقم بتمثيل الوضع بشكل رياضي. إذا كان المصعد في الطابق التاسع وننزل x طوابق، فإن موقع المصعد سيكون (9 – x) طابقًا. بعد ذلك، يصعد 3 طوابق، لذلك الموقع يصبح (9 – x + 3) طوابق. ثم يصعد 8 طوابق إضافية، لذلك الموقع النهائي يكون (9 – x + 3 + 8) طوابق.

نعلم أن المصعد في الطابق الأعلى، لذا يجب أن يكون الموقع النهائي يساوي الطابق الأعلى للمبنى. إذاً، لدينا المعادلة التالية:
$9 – x + 3 + 8 = 13$

نقوم بحل المعادلة:
$20 – x = 13$

نطرح 20 من الطرفين:
$-x = -7$

نضرب في -1 للتخلص من القيمة السالبة:
$x = 7$

إذاً، قيمة المتغير x هي 7.

بالتأكيد، دعونا نستكشف التفاصيل بشكل أعمق ونشرح القوانين التي تم استخدامها في حل المسألة.

المسألة:
نعلم أن المصعد في البداية في الطابق التاسع، ثم ينزل x طوابق، يصعد بعد ذلك 3 طوابق، وأخيرًا يصعد 8 طوابق ليكون في الطابق الأعلى من المبنى. نحتاج إلى معرفة عدد الطوابق في المبنى وقيمة المتغير x.

الحل:

1. تمثيل الوضع بشكل رياضي:
   دعونا نمثل الموقع بالطوابق بشكل رياضي. إذا كان المصعد في البداية في الطابق التاسع، فإن موقعه بعد النزول والصعودين سيكون: $(9 – x + 3 + 8)$ طوابق.

2. تحديد المعادلة:
   نعلم أن المصعد في الطابق الأعلى، لذا يجب أن يكون الموقع النهائي يساوي الطابق الأعلى للمبنى. يتمثل ذلك في المعادلة: $(9 – x + 3 + 8) = \text{الطابق الأعلى}$.

3. استخدام القوانين الحسابية:
   نحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير x.
   $9 – x + 3 + 8 = \text{الطابق الأعلى}$
   $20 – x = \text{الطابق الأعلى}$
   $x = 20 – \text{الطابق الأعلى}$

4. استنتاج القيم:
   إذا كانت الإجابة على السؤال الأخير 13، نستخدم ذلك لتحديد قيمة المتغير x.
   $x = 20 – 13 = 7$

قوانين الحساب المستخدمة:

• قانون الجمع والطرح: استخدمنا قوانين الجمع والطرح لتمثيل موقع المصعد بعد كل حركة.
• قانون المعادلات: استخدمنا قانون المعادلات لتحديد الموقع النهائي للمصعد وحساب قيمة المتغير x.

المفتاح في هذا الحل هو فهم الوضع بدقة وتحويله إلى معادلة رياضية يمكن حلها بسهولة باستخدام القوانين الحسابية.