حل مسألة الصحون والوجبات (مسألة رياضيات)

يقوم توم بدعوة والديه وثلاثة من إخوته إلى منزله. يتناول كل فرد منهم وجباته x مرات في اليوم. يستخدم توم وضيوفه 144 صحنًا أثناء وجودهم هناك لمدة 4 أيام إذا كان كل شخص يستخدم 2 صحون لكل وجبة.

لنقم بتحليل الوضع أولاً. إذا كان كل فرد يستخدم 2 صحون في الوجبة الواحدة، فإن عدد الصحون التي يتم استهلاكها في كل يوم هو 2 * عدد الأفراد * عدد الوجبات في اليوم. وبما أن هناك 4 أيام، فإن إجمالي عدد الصحون التي يتم استخدامها خلال الإقامة هو 4 * عدد الأفراد * عدد الوجبات في اليوم.

بالتالي، يتمثل العلاقة الرياضية بين عدد الأفراد وعدد الصحون المستخدمة في الصيغة التالية:
$144 = 4 \times (2 \times (2x + 2))$

حيث:

• $x$ هو عدد الوجبات التي يتناولها كل فرد في اليوم.
• 2 هو عدد الصحون التي يستخدمها كل فرد في كل وجبة.
• 4 يمثل عدد الأيام التي يبقون فيها في المنزل.

لحل المعادلة وايجاد قيمة $x$، يجب أولاً حل الجزء الرياضي للمعادلة ثم استخدامه لحساب قيمة $x$.

نبدأ بفك المعادلة:
$144 = 4 \times (2 \times (2x + 2))$
$144 = 8 \times (2x + 2)$

الآن نقوم بفتح القوس:
$144 = 16x + 16$

ثم نقوم بتبسيط المعادلة:
$144 – 16 = 16x$
$128 = 16x$

الآن نقوم بحساب قيمة $x$ عن طريق قسمة الجانبين على 16:
$x = \frac{128}{16}$
$x = 8$

إذاً، يتناول كل فرد 8 وجبات في اليوم.

لحل المسألة والتفاصيل الإضافية، دعنا نقوم بتحليلها بشكل أكثر تفصيلاً واستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

المسألة تتعلق بعدد الأفراد وعدد الصحون المستخدمة خلال فترة زمنية محددة. لحساب عدد الصحون، نستخدم قانون الضرب وقانون التوزيع.

لنقم بتوضيح الخطوات:

1. نمثل عدد الصحون التي يتم استخدامها خلال الفترة الزمنية بـ $S$.
2. عدد الأفراد في المنزل يشمل توم ووالديه وثلاثة من إخوته، أي بمجموع 5 أفراد.
3. عدد الوجبات التي يتناولها كل فرد هو $x$ مرات في اليوم.

بما أن كل فرد يستخدم 2 صحون لكل وجبة، فإن عدد الصحون التي يتم استخدامها في كل يوم هو $2 \times x \times 5$.

وعدد الأيام التي يبقون فيها في المنزل هو 4 أيام.

لذا، نستخدم قانون الضرب لحساب إجمالي عدد الصحون:
$S = 2 \times x \times 5 \times 4$

بعد توضيح الوضع، نحتاج إلى حل المعادلة للعثور على قيمة $x$، وهو عدد الوجبات التي يتناولها كل فرد في اليوم.

باستخدام قانون التوزيع:
$S = 40x$

والآن، وبما أننا نعلم أن إجمالي عدد الصحون المستخدمة هو 144، نحل المعادلة:
$40x = 144$

نقوم بحساب قيمة $x$ عن طريق قسمة الجانبين على 40:
$x = \frac{144}{40}$
$x = 3.6$

ومع ذلك، لا يمكن أن يكون عدد الوجبات كسرًا، لذا يجب أن نقرب القيمة إلى أقرب عدد صحيح. ونظرًا لأن الأعداد كبيرة نسبيًا، يمكننا تقريب القيمة إلى أقرب عدد صحيح. بما أن 3.6 أقرب إلى 4 من 3، فسيكون عدد الوجبات التي يتناولها كل فرد في اليوم هو 4 وجبات.

لذا، تناول كل فرد 4 وجبات في اليوم.