حل مسألة الشراء: قيمة x (مسألة رياضيات)

إنّ لدينا إيناس التي كانت تحمل في محفظتها مبلغ 20 دولارًا. قررت شراء 3 رطل من الخوخ من السوق المحلي، والتي تكلف $x$ دولارًا للرطل. السؤال هو: كم المبلغ الذي بقي في محفظتها بعد عملية الشراء؟ إذا كنا نعلم أنّ الإجابة على هذا السؤال هي 14 دولارًا، فما هي قيمة المتغير المجهول $x$؟

المسألة الرياضية:

الحل:

لحل المعادلة، يجب علينا أولاً إيجاد قيمة $x$ التي تحقق المعادلة. نقوم بذلك عن طريق تحويل المعادلة إلى شكل يسهّل عملية الحساب:

نقوم بطرح 20 من الطرفين:

ثم نقسم على -3 للحصول على قيمة $x$:

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 2 دولارًا للرطل.

بالطبع، دعونا نوسّع على حلاّ المسألة ونشرح الخطوات بتفصيل أكبر مع الإشارة إلى القوانين والخطوات الرياضية المستخدمة.

المسألة:
إن إيناس كانت تحمل 20 دولارًا في محفظتها. اشترت 3 رطل من الخوخ بسعر $x$ دولارًا للرطل. ما المبلغ الذي بقي في محفظتها بعد الشراء؟ وإذا كان المبلغ الباقي 14 دولارًا، فما قيمة $x$؟

الحل:

لنقم بحل المعادلة الرياضية:

1. تمثيل المعلومات: نمثل المعلومات المعطاة بمتغيرات. لدينا المبلغ الأصلي $20$ دولارًا، وعدد الرطل المشتراة $3$ رطل، والمبلغ النهائي $14$ دولارًا.

   $$\text{المبلغ الأصلي} = 20 \quad (\text{دولار})$$
   $$\text{عدد الرطل} = 3 \quad (\text{رطل})$$
   $$\text{المبلغ النهائي} = 14 \quad (\text{دولار})$$

2. تمثيل التكلفة: نمثل تكلفة الخوخ المشتراة بمتغير $x$.

   $$\text{تكلفة الرطل الواحد} = x \quad (\text{دولار/رطل})$$

3. إعداد المعادلة: نستخدم المعلومات لكتابة المعادلة الرياضية الخاصة بالمشكلة.

   $$\text{المبلغ النهائي} = \text{المبلغ الأصلي} – (\text{تكلفة الرطل الواحد} \times \text{عدد الرطل المشتراة})$$
   $$14 = 20 – (3 \times x)$$

4. حل المعادلة: نقوم بحساب القيمة المجهولة $x$ عن طريق حل المعادلة.

   $$14 = 20 – 3x$$
   $$-3x = -6$$
   $$x = 2$$

القوانين المستخدمة:

1. قانون الأرقام الكليّة: نستخدم الأرقام لتمثيل الكميات المعروفة.
2. قانون الجمع والطرح: نستخدم عمليات الجمع والطرح لتجميع المعلومات والتكلفة.
3. قانون المعادلات: نستخدم المعادلات لتمثيل العلاقات الرياضية بين المتغيرات.
4. قانون الحساب: نستخدم عمليات الجمع والطرح لحل المعادلة والعثور على القيمة المجهولة $x$.

بهذه الطريقة، تم استخدام الرياضيات والتفكير المنطقي لحل المسألة والعثور على القيمة المناسبة للمتغير $x$ وهي 2 دولارًا للرطل.