حل مسألة الشراء بالرياضيات (مسألة رياضيات)

تم شراء 9 صحون بتكلفة 2 دولار لكل واحدة، وتم شراء ملاعق بتكلفة x دولار لكل واحدة. إذا تم شراء 4 ملاعق بمجموع يبلغ 24 دولاراً للصحون والملاعق معًا.

لنبدأ بتحديد تكلفة الصحون. إذا كان عدد الصحون المشتراة هو 9، وتكلفة كل صحن هي 2 دولار، فإن الإجمالي المدفوع مقابل الصحون يكون:
$9 \times 2 = 18 \text{ دولار}$

الآن، لنحسب تكلفة الملاعق. إذا كان عدد الملاعق المشتراة هو 4، وتكلفة كل ملعقة هي x دولار، فإن الإجمالي المدفوع مقابل الملاعق يكون:
$4x$

إجمالي المبلغ المدفوع مقابل الصحون والملاعق معًا هو 24 دولارًا. لذا، يمكن كتابة المعادلة التالية للتعبير عن هذا الموقف:

$18 + 4x = 24$

لحل هذه المعادلة، يجب علينا أولاً طرح 18 من الجانبين للتخلص من القيمة المضافة. ثم، يمكننا قسمة الناتج على 4 للعثور على قيمة x.

الآن، لنقم بحل المعادلة:

$4x = 24 – 18$
$4x = 6$
$x = \frac{6}{4}$
$x = 1.5$

إذاً، قيمة الملعقة هي 1.5 دولار.

لذا، لدينا:

• تكلفة الصحون: 18 دولار
• تكلفة الملاعق: 6 دولار (4 ملاعق بقيمة 1.5 دولار لكل منها)

الإجمالي المدفوع يساوي 24 دولارًا، كما هو متوقع.

لحل المسألة المعطاة، استخدمنا القوانين الأساسية للجبر والحساب. إليك تفاصيل أكثر حول الحل:

1. تمثيل البيانات: قمنا بتمثيل المعلومات المعطاة في المسألة باستخدام المتغيرات والعمليات الحسابية المناسبة.

2. استخدام المعادلات: قمنا بإنشاء معادلة لوصف الموقف بشكل دقيق. في هذه الحالة، قمنا بتكوين معادلة للعلاقة بين التكلفة الإجمالية وعدد الصحون والملاعق.

3. الجمع والطرح: استخدمنا العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح لحساب القيم المطلوبة وتحويل المعادلات للعثور على القيم المجهولة.

4. حل المعادلات: قمنا بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير المجهول. في هذه الحالة، كان المتغير المجهول هو سعر الملعقة.

5. التحقق: قمنا بالتحقق من الحل للتأكد من أنه يتناسب مع المعطيات المعطاة في المسألة.

من خلال هذه الخطوات، تمكنا من حل المسألة بدقة وفهم العلاقات الرياضية والتفاعلات بين المتغيرات المختلفة في السياق الرياضي المعطى.