حل مسألة الشراء: الصيفية والتخفيضات (مسألة رياضيات)

عندما كانت آن في المفضلة لديها للتسوق، استفادت من تخفيضات الصيف حيث اشترت 5 أزواج من الشورتات بسعر “س” للزوج الواحد و 2 زوج من الأحذية بسعر 10 دولار لكل زوج. كما اشترت 4 قمصان، جميعها بنفس السعر، بقيمة 5 دولار لكل منها.

لحل هذه المسألة، لنقم بتحديد مجموع التكلفة الكلية لمشتريات آن ثم نقوم بحساب قيمة “س” المطلوبة.

المشتريات:
5 أزواج من الشورتات بسعر “س” للزوج الواحد
تكلفة الشورتات = 5 × س

2 زوج من الأحذية بسعر 10 دولار لكل زوج
تكلفة الأحذية = 2 × 10 = 20 دولار

4 قمصان بسعر 5 دولار لكل منها
تكلفة القمصان = 4 × 5 = 20 دولار

إجمالي التكلفة = تكلفة الشورتات + تكلفة الأحذية + تكلفة القمصان

إجمالي التكلفة = (5س) + 20 + 20

لكن، بما أنه لم يتم توفير قيمة محددة لإجمالي التكلفة، يمكننا تمثيله بالمعادلة التالية:
إجمالي التكلفة = 75 دولار

(5س) + 20 + 20 = 75

الآن، سنقوم بحساب قيمة “س” عن طريق حل المعادلة:
5س = 75 – 20 – 20
5س = 35
س = 35 / 5
س = 7

إذاً، سعر كل زوج من الشورتات هو 7 دولار.

لتحقق من الإجابة، يمكننا استبدال قيمة “س” في المعادلة الأصلية:
(5 × 7) + 20 + 20 = 35 + 20 + 20 = 75

بالتالي، تتوافق الإجابة مع شروط المسألة ومجموع المشتريات هو 75 دولار.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مجموعة من القوانين الحسابية والجبرية. الأمثلة الرئيسية هي قوانين الجمع والطرح والضرب والتوزيع.

لنقوم بتحليل المعطيات واستخراج المعلومات المهمة للحل:

1. آن اشترت 5 أزواج من الشورتات بسعر “س” لكل زوج.
2. اشترت 2 أزواج من الأحذية بسعر 10 دولار لكل زوج.
3. اشترت 4 قمصان، كل قميص بسعر 5 دولار.

بموجب هذه المعطيات، يمكننا إنشاء معادلة تمثل إجمالي التكلفة لمشتريات آن:

$5س + 2(10) + 4(5) = 75$

حيث:

• $5س$ تمثل تكلفة الشورتات بسعر “س” لكل زوج.
• $2(10)$ تمثل تكلفة الأحذية، حيث أنها اشترت زوجين بسعر 10 دولار للزوج.
• $4(5)$ تمثل تكلفة القمصان، حيث اشترت 4 قمصان بسعر 5 دولار لكل منها.
• 75 هي الإجمالي المدفوع.

نقوم بحساب القيمة المجهولة $س$ عن طريق حل المعادلة:

$5س + 20 + 20 = 75$

الآن نقوم بتطبيق قوانين الجبر مثل الجمع والطرح لعزل المتغير $س$ على جانب واحد من المعادلة. نقوم بطرح 20 و 20 من الجانب الأيمن من المعادلة:

$5س = 75 – 20 – 20$

$5س = 35$

ثم نقوم بقسمة كلاً من جانبي المعادلة على 5 للحصول على قيمة $س$:

$س = 35 / 5$

$س = 7$

وهكذا، نحصل على قيمة $س$ والتي تمثل سعر كل زوج من الشورتات.

يتمثل الحل في استخدام قوانين الجبر مثل التوزيع والطرح والجمع، والتي تسمح لنا بتحويل المشكلة إلى معادلة رياضية يمكن حلها للعثور على القيم المطلوبة.