حل مسألة الشحن والاستخدام: الرياضيات اليومية (مسألة رياضيات)

إذا قمنا بإعادة صياغة المسألة باللغة العربية، فإنها تصبح كالتالي:

“في الليلة الماضية، قامت أوليف بشحن هاتفها لمدة 10 ساعات. بناءً على افتراض أن كل ساعة من الشحن تدوم الهاتف x ساعات من الاستخدام، قم بحساب الوقت الإجمالي الذي ستتمكن فيه أوليف من استخدام هاتفها قبل أن ينفذ الشحن إذا قامت بشحنه لمدة 3/5 من الوقت الذي قامت فيه بشحن الهاتف الليلة الماضية. الإجابة هي 12. ما قيمة المتغير المجهول x؟”

الحل:
لنقم بحساب مدة الشحن التي قامت بها أوليف الليلة الماضية وهي 10 ساعات.
ثم سنقوم بحساب 3/5 من هذه المدة:
(3/5) × 10 = 6 ساعات.

الآن، نحتاج لحساب المدة الإجمالية لاستخدام الهاتف بعد الشحن.
هذا يتم عن طريق ضرب عدد ساعات الشحن بقيمة x.
إذاً:
10 ساعات × x = الوقت الإجمالي للاستخدام بعد الشحن.

ووفقًا للمعطيات في المسألة، نعرف أن الوقت الإجمالي للاستخدام بعد الشحن هو 12 ساعة.

لذا، لدينا المعادلة التالية:
10x = 12.

لحل هذه المعادلة وإيجاد قيمة x، نقوم بقسمة الطرفين على 10:
x = 12 ÷ 10
x = 1.2.

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 1.2.

لحل المسألة وايجاد قيمة المتغير المجهول $x$، نحتاج إلى اتباع عدة خطوات واستخدام بعض القوانين والمفاهيم الرياضية. إليك الخطوات بالتفصيل مع القوانين المستخدمة:

1. تحديد المعطيات: نبدأ بفهم المعطيات في المسألة:

   • مدة الشحن الكلية: 10 ساعات.
   • النسبة المئوية للشحن: $\frac{3}{5}$ من الوقت الكلي.
   • المدة الإجمالية لاستخدام الهاتف بعد الشحن: 12 ساعة.

2. حساب مدة الشحن بالنسبة المئوية:
   نقوم بحساب $\frac{3}{5}$ من مدة الشحن الكلية، وهي $\frac{3}{5} \times 10 = 6$ ساعات.

3. تحديد العلاقة بين مدة الشحن ومدة الاستخدام:
   نعرف أنه كلما زادت مدة الشحن، زادت مدة استخدام الهاتف بمعدل $x$ ساعة لكل ساعة من مدة الشحن.

4. إنشاء المعادلة:
   نقوم بإنشاء المعادلة الرياضية التي تعبر عن العلاقة بين مدة الشحن ومدة الاستخدام بعد الشحن. وتكون المعادلة كالتالي:
   $10 \times x = 12$
   حيث أن 10 تمثل مدة الشحن بالساعات و 12 تمثل مدة الاستخدام بعد الشحن بالساعات.

5. حل المعادلة:
   نقوم بحل المعادلة لإيجاد قيمة المتغير المجهول $x$.
   $10x = 12$
   نقسم الطرفين على 10:
   $x = \frac{12}{10} = 1.2$

6. التحقق من الإجابة:
   يمكننا التحقق من الإجابة عن طريق استخدام القيمة التي حصلنا عليها لـ $x$ في المعادلة الأصلية.
   $10 \times 1.2 = 12$
   تحققنا من أن القيمة الناتجة تساوي 12، مما يؤكد صحة الحل.

باختصار، استخدمنا قوانين الضرب والقسمة لحل المعادلة الخطية وإيجاد قيمة المتغير $x$، واستخدمنا معرفتنا بالعلاقة بين مدة الشحن ومدة الاستخدام بعد الشحن لإنشاء المعادلة الصحيحة.