حل مسألة السير: الزمن والمسافة (مسألة رياضيات)

لنحل المسألة الحسابية، نعتبر المسافة التي قطعها فابيان بالفعل، والتي هي 5 كيلومترات في الساعة، ونطلب القيمة المجهولة x.

لدينا أن فابيان قطع مسافة 5 كيلومترات في الساعة، وقطع لمدة 3 ساعات. إذاً، المسافة التي قطعها حتى الآن تكون:
$5 \, \text{كم/ساعة} \times 3 \, \text{ساعات} = 15 \, \text{كيلومتر}$

الآن، نحتاج إلى معرفة كم يتبقى لفابيان ليصل إلى المسافة الإجمالية x. نعلم أنه يحتاج إلى 3 ساعات إضافية، وخلال كل ساعة يقطع 5 كيلومترات. لذا، المسافة الإضافية التي سيقطعها هي:
$5 \, \text{كم/ساعة} \times 3 \, \text{ساعات} = 15 \, \text{كيلومتر}$

لذا، يكون المجموع الإجمالي للمسافة التي قطعها فابيان هو مجموع المسافتين:
$15 \, \text{كيلومتر} + 15 \, \text{كيلومتر} = 30 \, \text{كيلومتر}$

إذاً، القيمة المجهولة x تكون 30 كيلومترًا.

لحل المسألة الحسابية التي تتعلق بمسافة السير والزمن، نعتمد على قوانين الحركة والسرعة. في هذه الحالة، نستخدم العلاقة بين المسافة والزمن التي تعبر عنها المعادلة:

$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

حيث:

• المسافة تقاس بالكيلومترات.
• السرعة تقاس بوحدة السرعة الخاصة بنا هنا، وهي كيلومتر في الساعة.
• الزمن يقاس بالساعات.

في هذه المسألة، لدينا فابيان الذي سار لمدة 3 ساعات، وكل ساعة يغطي 5 كيلومترات. لذا يمكننا استخدام المعادلة التالية:

$\text{المسافة المقطوعة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

$المسافة = 5 \, \text{كم/ساعة} \times 3 \, \text{ساعات} = 15 \, \text{كيلومتر}$

هذه المرة الأولى قطع فيها فابيان المسافة. الآن، يريد أن يعرف كم يتبقى له ليصل إلى المسافة الإجمالية $x$. إذاً، نستخدم نفس المعادلة:

$المسافة = 5 \, \text{كم/ساعة} \times 3 \, \text{ساعات}$

المسافة الإضافية التي يحتاجها فابيان لتحقيق المسافة الكلية هي:

$5 \, \text{كم/ساعة} \times 3 \, \text{ساعات} = 15 \, \text{كيلومتر}$

وبمجرد جمع المسافتين، نحصل على المسافة الإجمالية:

$15 \, \text{كيلومتر} + 15 \, \text{كيلومتر} = 30 \, \text{كيلومتر}$

لذا، القيمة المجهولة $x$ هي 30 كيلومتر.

تلخيص للقوانين:

1. المسافة = السرعة × الزمن.
2. جمع المسافات للحصول على المسافة الإجمالية.