حل مسألة السيارة والوقود (مسألة رياضيات)

عندما يسافر السيارة مسافة “س” ميل بـ 6 جالونات من الوقود، فإن معدل استهلاك الوقود للسيارة يكون “س ÷ 6” ميل/جالون.

لكن السيارة تسافر “س” ميل على 6 جالونات، لذلك يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$\frac{س}{6} = معدل\ استهلاك\ الوقود$

ومن المعروف أن السيارة تسافر 256 ميلاً بـ 8 جالونات من الوقود، لذلك يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$\frac{س}{8} = معدل\ استهلاك\ الوقود$

الآن نستخدم معدل استهلاك الوقود الذي نعرفه لحل لـ “س”. نحن نعرف أن “س ÷ 8” يساوي 256، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$\frac{س}{8} = 256$

الآن سنقوم بحساب قيمة “س” بواسطة ضرب كلا الجانبين في 8:

$س = 256 \times 8$

$س = 2048$

إذاً، قيمة المتغير “س” هي 2048 ميل.

في هذه المسألة الرياضية، نحتاج إلى استخدام القوانين الأساسية للعلاقة بين المسافة، الوقود ومعدل استهلاك الوقود.

القانون الأساسي الذي نعتمد عليه هو علاقة السرعة = المسافة ÷ الزمن. ولكن في هذه الحالة، نستخدم علاقة مشابهة لكنها تتعلق بمعدل استهلاك الوقود.

1. المعدل الأساسي:
   $\frac{المسافة}{الوقود} = معدل\ استهلاك\ الوقود$

2. لدينا مسافة معروفة لكل كمية وقود:
   $\frac{المسافة}{6\ جالونات} = معدل\ استهلاك\ الوقود$
   $\frac{المسافة}{8\ جالونات} = معدل\ استهلاك\ الوقود$

3. لدينا معلومة أن السيارة تسافر 256 ميل بـ 8 جالونات، ومن هنا يمكننا حل المعادلة كالتالي:
   $\frac{المسافة}{8} = 256$
   ثم نقوم بحساب المسافة عن طريق ضرب كلا الجانبين في 8.

الحل:
$المسافة = 256 \times 8 = 2048\ ميل$

بالتالي، قيمة المتغير المجهول “س” هي 2048 ميل.

يتمثل الحل في استخدام العلاقات الرياضية الأساسية للمسافة والوقود، وتطبيقها بمراعاة الشروط المعطاة في المسألة للوصول إلى الحل النهائي.