حل مسألة السيارات: التفاصيل والقوانين (مسألة رياضيات)

إذا كانت كاثي تمتلك 5 سيارات، وليندسي تمتلك 4 سيارات إضافية من كاثي، وسوزان تمتلك سيارتين أقل من كارول، وكارول تمتلك ضعف عدد سيارات كاثي، فما هو إجمالي عدد السيارات التي يمتلكونها جميعًا؟

الحل:
لنقم بتعريف عدد سيارات كاثي بـ C، ثم سيكون عدد سيارات ليندسي يساوي (C + 4)، وعدد سيارات سوزان يساوي (C – 2)، وعدد سيارات كارول يساوي (2C).

إذاً، إجمالي عدد السيارات يكون:
$C + (C + 4) + (C – 2) + 2C$

قم بجمع المصطلحات المماثلة:
$C + C + C + 2C = 5C$

إذاً، العدد الإجمالي للسيارات هو 5 مضروبًا في عدد سيارات كاثي (C).

الآن نعوض قيمة C:
$5 \times 5 = 25$

إذاً، الإجمالي عدد السيارات التي يمتلكونها جميعًا هو 25 سيارة.

لحل هذه المسألة الحسابية، سنقوم بتعريف متغيرات لتمثيل عدد السيارات التي يمتلكها كل فرد. دعونا نعرف:

• $C$: عدد سيارات كاثي.
• $L$: عدد سيارات ليندسي.
• $S$: عدد سيارات سوزان.
• $O$: عدد سيارات كارول.

وفقًا للشروط المعطاة في المسألة:

1. $L = C + 4$: لأن ليندسي تمتلك 4 سيارات إضافية من كاثي.
2. $S = O – 2$: لأن سوزان تمتلك سيارتين أقل من كارول.
3. $O = 2C$: لأن كارول تمتلك ضعف عدد سيارات كاثي.

الآن، نحاول الوصول إلى قيمة $C$، ومن ثم نحسب عدد السيارات الإجمالي.

قانون الجمع:
$\text{إجمالي السيارات} = C + L + S + O$

قانون التعريف:
$L = C + 4$
$S = O – 2$
$O = 2C$

قانون الاستبدال:
$\text{إجمالي السيارات} = C + (C + 4) + (O – 2) + O$

استخدام قانون التعريف:
$\text{إجمالي السيارات} = C + (C + 4) + (2C – 2) + 2C$

الآن، نجمع المصطلحات المماثلة:
$\text{إجمالي السيارات} = 6C + 2$

وفقًا للقانون الجمع، نقوم بحساب القيمة النهائية:

$\text{إجمالي السيارات} = 6 \times 5 + 2 = 30 + 2 = 32$

إذاً، الإجمالي عدد السيارات التي يمتلكونها جميعًا هو 32 سيارة.