حل مسألة السماد بالنباتات: الرياضيات في البستنة (مسألة رياضيات)

يمتلك سيمور متجراً للنباتات. لديه 4 ألواح من بتونيا، كل منها يحتوي على x بتونيا، و 3 ألواح من الورود، كل منها يحتوي على 6 ورود، بالإضافة إلى اثنين من أصناف الفينوس الطاردة. كل بتونيا تحتاج إلى 8 أونصات من السماد، كل وردة تحتاج إلى 3 أونصات من السماد، وكل فينوس طارد يحتاج إلى 2 أونصات من السماد. كم عدد الأونصات التي يحتاجها سيمور بشكل إجمالي؟ إذا كان نتيجة هذا السؤال هي 314، ما هو قيمة المتغير غير المعروف x؟

الآن، لنقم بحل المسألة:

لدينا البتونيا أولاً، حيث إن لدينا 4 ألواح، وكل منها تحتوي على x بتونيا، فإن إجمالي عدد البتونيا هو 4x.

ثم لدينا الورود، حيث إن لدينا 3 ألواح، وكل منها تحتوي على 6 ورود، فإن إجمالي عدد الورود هو 3 × 6 = 18 وردة.

أما بالنسبة للفينوس الطاردة، فلدينا اثنين منها.

الآن، لنحسب إجمالي السماد المطلوب:

لكل بتونيا نحتاج 8 أونصات، لذا إجمالي السماد المطلوب للبتونيا هو 8x أونصة.

لكل وردة نحتاج 3 أونصات، ولدينا 18 وردة، إذاً نحتاج إلى 3 × 18 = 54 أونصة للورود.

كل فينوس طارد يحتاج إلى 2 أونصة، ولدينا اثنين منها، إذاً نحتاج إلى 2 × 2 = 4 أونصة للفينوس الطارد.

المجموع الكلي للسماد هو مجموع هذه الكميات:

إجمالي السماد = (8x) + 54 + 4

وحسب السؤال، إجمالي السماد هو 314 أونصة.

إذاً، نحصل على المعادلة التالية:
$8x + 54 + 4 = 314$

نحل المعادلة لإيجاد قيمة x:

$8x + 58 = 314$

نطرح 58 من الجانبين:

$8x = 314 – 58$

$8x = 256$

نقسم على 8:

$x = \frac{256}{8}$

$x = 32$

إذاً، قيمة المتغير x هي 32 بتونيا في كل فلة.

لحل هذه المسألة، استخدمنا مجموعة من الخطوات الرياضية والقوانين للجبر والحساب. دعونا نستعرض الخطوات بالتفصيل:

1. تحديد المتغيرات: قبل البدء في حل المسألة، قمنا بتحديد المتغيرات التي ستمثل الكميات المجهولة. في هذه المسألة، قمنا بتحديد متغير x ليمثل عدد البتونيا في كل فلة.

2. كتابة المعادلة الرياضية: بعد تحديد المتغيرات، كتبنا معادلة تمثل المعلومات المعطاة في المسألة. في هذه الحالة، كتبنا معادلة تمثل إجمالي عدد الأونصات من السماد المطلوب.

3. تطبيق القوانين الرياضية: استخدمنا القوانين الرياضية الأساسية مثل قانون الجمع والطرح والضرب والقسمة لحل المعادلة.

4. الحل الرياضي: بعد كتابة المعادلة، قمنا بحلها بإجراء العمليات الحسابية المناسبة للتخلص من المتغيرات وحساب قيمتها.

5. التحقق من الحل: في النهاية، قمنا بالتحقق من الحل بإعادة استخدام القيم في المعادلة الأصلية للتأكد من أن الحل صحيح.

القوانين المستخدمة:

• قانون الجمع والطرح: لجمع وطرح الأعداد.
• قانون الضرب والقسمة: لحساب الناتج من الضرب والقسمة.
• قانون توزيع الضرب على الجمع: مفيد لتبسيط المعادلات والتعبيرات الرياضية.
• قانون الإيجاد البسيط: للتخلص من المعادلات وحساب القيمة المطلوبة.

هذه الخطوات والقوانين تعمل معًا لتمكيننا من حل المسألة الرياضية بشكل دقيق وصحيح.