حل مسألة السقف بالرياضيات (مسألة رياضيات)

المسكن يبلغ طوله 20.5 قدم وعرضه 10 أقدام. الشرفة تقاس بطول 6 أقدام وعرض x قدم. الكمية المطلوبة من القرميد لتغطية السقفين هي؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 232، فما هو قيمة المتغير x؟

حل المسألة:
لحساب مساحة السقف، نقوم بضرب الطول في العرض لكل من المنزل والشرفة. لنحسب مساحة السقف للمنزل أولاً:
$مساحة السقف للمنزل = الطول \times العرض = 20.5 قدم \times 10 قدم = 205 قدم مربع.$

ثم نحسب مساحة السقف للشرفة باستخدام المتغير x:
$مساحة السقف للشرفة = الطول \times العرض = 6 قدم \times x قدم = 6x قدم مربع.$

المساحة الإجمالية للسقف للمنزل والشرفة هي مجموع مساحتي السقف:
$المساحة الإجمالية = مساحة السقف للمنزل + مساحة السقف للشرفة = 205 قدم مربع + 6x قدم مربع.$

ونعلم أن المساحة الإجمالية هي 232 قدم مربع، لذا:
$205 + 6x = 232.$

نطرح 205 من الجانبين:
$6x = 27.$

ثم نقسم على 6 للعثور على قيمة المتغير x:
$x = \frac{27}{6} = 4.5.$

إذا كانت الإجابة على السؤال الأصلي هي 232، فإن قيمة المتغير x تكون 4.5.

لحل هذه المسألة، استخدمنا العديد من المفاهيم الرياضية والقوانين. دعونا نستعرض الخطوات والقوانين التي تم استخدامها:

1. حساب مساحة السقف للمنزل:
   استخدمنا قانون ضرب الطول في العرض لحساب مساحة السقف للمنزل.
   $\text{مساحة السقف للمنزل} = \text{الطول} \times \text{العرض}.$

2. حساب مساحة السقف للشرفة باستخدام المتغير x:
   قمنا بتعبير مساحة السقف للشرفة باستخدام المتغير x وقانون ضرب الطول في العرض.
   $\text{مساحة السقف للشرفة} = \text{الطول} \times x.$

3. حساب المساحة الإجمالية للسقف:
   جمعنا مساحة السقف للمنزل ومساحة السقف للشرفة للحصول على المساحة الإجمالية.
   $\text{المساحة الإجمالية} = \text{مساحة السقف للمنزل} + \text{مساحة السقف للشرفة}.$

4. تحديد المعادلة الرياضية:
   قمنا بتحديد المعادلة الرياضية باستخدام المعلومة المعطاة في السؤال: المساحة الإجمالية هي 232 قدم مربع.
   $\text{المساحة الإجمالية} = 232.$

5. حل المعادلة للعثور على قيمة المتغير x:
   حللنا المعادلة للعثور على قيمة المتغير x.
   $205 + 6x = 232.$

6. القانون الرياضي:
   استخدمنا القانون الرياضي لطرح 205 من الجانبين والحصول على معادلة بسيطة.
   $6x = 27.$

7. القسمة لحساب قيمة x:
   قسمنا على 6 للعثور على قيمة المتغير x.
   $x = \frac{27}{6} = 4.5.$

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، تمكنا من حل المسألة بشكل كامل وتحديد قيمة المتغير x.