عندما يسافر أندرو من مانهاتن إلى البرونكس، يقضي 10 ساعات في ركوب القطار، ثم يأخذ القطار ويقضي ضعف وقت الرحلة في القطار من الوقت الذي قضاه في ركوب المترو. بعد ذلك، يقوم بركوب الدراجة للمسافة المتبقية لمدة x ساعات.
إذا كانت المدة الإجمالية التي يستغرقها للوصول إلى البرونكس هي 38 ساعة، فإننا نريد معرفة قيمة المتغير المجهول x.
للحل، لنقم بتحليل المسألة:
مجموع الوقت = وقت القطار + وقت الدراجة
نعلم أن الوقت الذي يقضيه أندرو في القطار يساوي 10 ساعات.
وقت القطار = 10 ساعات
وقت الدراجة = x ساعات
وقت القطار = 2 × وقت المترو
بالتالي:
وقت القطار = 2 × 10 = 20 ساعة
الآن نحسب المجموع الإجمالي للوقت:
مجموع الوقت = وقت القطار + وقت الدراجة
= 10 ساعات + 20 ساعة + x ساعة
= 30 ساعة + x ساعة
ومن المعطيات، نعلم أن المجموع الإجمالي للوقت هو 38 ساعة، لذا:
30 ساعة + x ساعة = 38 ساعة
نحل المعادلة للعثور على قيمة x:
x = 38 ساعة – 30 ساعة
x = 8 ساعات
إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 8 ساعات.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة، سنقوم بتطبيق عدة مفاهيم رياضية وقوانين حسابية. سنقوم بتحليل الوقت الذي يستغرقه أندرو في الرحلة بين مانهاتن والبرونكس.
-
قانون الجمع: نستخدمه لجمع مجموعة من الأوقات معًا للحصول على الوقت الإجمالي.
-
العلاقة بين الوقت والمسافة: نستخدمها لتحديد كيفية تحويل الوقت إلى المسافة والعكس.
-
المعادلات الخطية: نستخدمها لحل المعادلات التي تشمل متغيرات.
الآن، لنقم بتحليل الرحلة:
أندرو يستغرق 10 ساعات في ركوب المترو من مانهاتن إلى البرونكس.
ثم، يأخذ القطار ويستغرق مرتين وقت الرحلة في المترو، مما يعادل 20 ساعة.
أخيرًا، يقوم بركوب الدراجة للمسافة المتبقية لمدة x ساعات.
المجموع الإجمالي للوقت = وقت المترو + وقت القطار + وقت الدراجة
نستخدم قانون الجمع لجمع هذه الأوقات:
مجموع الوقت = 10 ساعات (ركوب المترو) + 20 ساعة (ركوب القطار) + x ساعات (ركوب الدراجة)
ووفقًا للمسألة، يكون المجموع الإجمالي للوقت 38 ساعة:
10 + 20 + x = 38
نقوم بحل المعادلة السابقة للعثور على قيمة x:
10 + 20 + x = 38
30 + x = 38
نطرح 30 من الجانبين للمعادلة:
x = 38 – 30
x = 8
إذاً، يستغرق أندرو 8 ساعات في ركوب الدراجة.
تمثل هذه العملية استخدام المفاهيم الرياضية والقوانين المذكورة أعلاه لحل المسألة الرياضية.