حل مسألة السفر اليومي بالرياضيات (مسألة رياضيات)

إذا قُطعت مسافة x ميل يوم الاثنين، و 18 ميل يوم الثلاثاء، و 21 ميل يوم الأربعاء، فما المسافة المتوسطة التي يقطعها السائق يوميًا؟ إذا كان الجواب على هذا السؤال هو 17، فما قيمة المتغير غير المعروف x؟

لنحسب المسافة المتوسطة التي يسافرها السائق يوميًا، يجب علينا جمع إجمالي المسافات التي قطعها السائق خلال الأيام الثلاثة ثم قسمتها على عددها.

المسافة الإجمالية = المسافة يوم الاثنين + المسافة يوم الثلاثاء + المسافة يوم الأربعاء

المسافة الإجمالية = x + 18 + 21 = x + 39

عدد الأيام = 3 (يوم الاثنين، يوم الثلاثاء، يوم الأربعاء)

المسافة المتوسطة = المسافة الإجمالية ÷ عدد الأيام

المسافة المتوسطة = (x + 39) ÷ 3

ونعلم أن المسافة المتوسطة تساوي 17، لذا:

(x + 39) ÷ 3 = 17

الآن سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x.

نضرب الطرفين في المعادلة بـ 3 للتخلص من المقام:

x + 39 = 17 × 3

x + 39 = 51

ثم نطرح 39 من الجانبين للعثور على قيمة x:

x = 51 – 39

x = 12

لذا، قيمة المتغير غير المعروف x هي 12 ميل.

باختصار، إذا قطع السائق 12 ميل يوم الاثنين، و 18 ميل يوم الثلاثاء، و 21 ميل يوم الأربعاء، فإن المسافة المتوسطة التي يسافرها السائق يوميًا تكون 17 ميل.

لحل هذه المسألة الرياضية، نستخدم مفهوم المتوسط الحسابي وقوانين الجبر.

أولاً، لنقوم بحساب المسافة الإجمالية التي يقطعها السائق خلال الأيام الثلاثة. هذا يتم عن طريق جمع المسافات التي قطعها في كل يوم:
$\text{المسافة الإجمالية} = \text{المسافة يوم الاثنين} + \text{المسافة يوم الثلاثاء} + \text{المسافة يوم الأربعاء}$

ثم، نستخدم قانون المتوسط الحسابي لحساب المتوسط:
$\text{المسافة المتوسطة} = \frac{\text{المسافة الإجمالية}}{\text{عدد الأيام}}$

وأخيراً، نستخدم البيان المعطى في السؤال بأن المسافة المتوسطة تساوي 17.

الآن، لنقوم بتطبيق القوانين على المسألة:

1. المسافة الإجمالية = $x + 18 + 21$
2. عدد الأيام = 3
3. المسافة المتوسطة = 17

بعد ذلك، نستخدم القوانين الجبرية لحل المعادلة والعثور على قيمة x.

نحل المعادلة التالية:
$\frac{x + 18 + 21}{3} = 17$

بضرب الجهتين في 3 للتخلص من المقام:
$x + 18 + 21 = 17 \times 3$
$x + 18 + 21 = 51$

ثم نطرح 39 من الجانبين:
$x = 51 – 39$
$x = 12$

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف $x$ تساوي 12 ميل.

لذا، السائق يقطع 12 ميل يوم الاثنين، و 18 ميل يوم الثلاثاء، و 21 ميل يوم الأربعاء، وهو ما يؤدي إلى مسافة متوسطة يومية تبلغ 17 ميل.