حل مسألة: السعر الأصلي للسيارة (مسألة رياضيات)

قامت فيني بشراء سيارة مستعملة بتكلفة 15,000 دولار، والتي تمثل 40٪ من السعر الأصلي. ما هو السعر الأصلي للسيارة؟

الحل:

لنجد السعر الأصلي للسيارة، نستخدم نسبة السعر المدفوع إلى النسبة المئوية الممثلة للقيمة المدفوعة من السعر الأصلي.

نفترض أن السعر الأصلي للسيارة هو $X$ دولار. إذاً، نحسب القيمة المدفوعة على أساس النسبة المئوية:

$40\%$ من $X$ يكون: $0.4X$

وبما أن القيمة المدفوعة هي 15,000 دولار، يتم تعيين المعادلة التالية:

$0.4X = 15,000$

لحل المعادلة والعثور على القيمة الأصلية للسعر $X$، نقسم الجانبين على $0.4$:

$X = \frac{15,000}{0.4}$

الآن، نحسب هذه القيمة:

$X = 37,500$

إذاً، كان سعر السيارة الأصلي هو 37,500 دولار.

لحل هذه المسألة، قمنا باستخدام نسبة السعر المدفوع إلى السعر الأصلي. القوانين المستخدمة هي قوانين النسب والنسب المئوية. لنفهم ذلك بشكل أفضل، دعونا نوضح الخطوات بالتفصيل:

القانون الأول: نسبة الجزء إلى الكل
$\text{نسبة} = \frac{\text{الجزء}}{\text{الكل}}$

القانون الثاني: النسب المئوية
$\text{النسبة المئوية} = \left( \frac{\text{القيمة المطلوبة}}{\text{القيمة الكلية}} \right) \times 100$

الآن، نقوم بتحديد الجزء المعروف من السعر الأصلي. نعلم أن السعر المدفوع (15,000 دولار) يمثل 40٪ من السعر الأصلي. لذلك:

$\text{نسبة الجزء إلى الكل} = 40\%$

باستخدام القانون الأول، نقول:

$\frac{\text{الجزء (السعر المدفوع)}}{\text{الكل (السعر الأصلي)}} = 40\%$

الآن، نقوم بحل المعادلة للعثور على السعر الأصلي:

$\frac{15,000}{\text{السعر الأصلي}} = 0.4$

ثم نقوم بحساب السعر الأصلي بقسمة القيمة المدفوعة على نسبة الجزء:

$\text{السعر الأصلي} = \frac{15,000}{0.4} = 37,500$

القوانين المستخدمة هي أساسية في الحسابات المالية والنسب. تساعد في تمثيل العلاقات بين الكميات وفهم كيف يتغير الجزء بالنسبة إلى الكل.