حل مسألة السعة بأنواع الطاولات في الفعاليات (مسألة رياضيات)

يحتوي مكان الحفل على x طاولة تتسع لستة أشخاص كل منهم، و16 طاولة تتسع لأربعة أشخاص كل منهم، و8 طاولات دائرية تتسع لعشرة أشخاص كل منهم. سعة جميع الطاولات في مكان الحفل تبلغ 168 شخصًا.

لنقم بحساب السعة الإجمالية لكل نوع من الطاولات:

1. طاولات الستة أشخاص: 6 * x
2. طاولات الأربعة أشخاص: 4 * 16
3. الطاولات الدائرية لعشرة أشخاص: 10 * 8

المعادلة الإجمالية للسعة هي:

$6x + 4 \times 16 + 10 \times 8 = 168$

الآن سنقوم بحل هذه المعادلة للعثور على قيمة x:

$6x + 64 + 80 = 168$

جمع الأعداد المتجهة:

$6x + 144 = 168$

طرح 144 من الطرفين:

$6x = 24$

قسم على 6:

$x = 4$

إذاً، هناك 4 طاولات تتسع لستة أشخاص في مكان الحفل.

أما بالنسبة لعدد الأشخاص الذين يمكن أن يستوعبهم المكان بأكمله، فيمكننا حسابه بجمع السعة لكل نوع من الطاولات:

$6 \times 4 + 4 \times 16 + 10 \times 8 = 24 + 64 + 80 = 168$

إذا كانت السعة الإجمالية هي 168 شخصًا، وهذا يتوافق مع البيان المعطى في المسألة.

بالطبع، دعونا نقم بفحص تلك المسألة بمزيد من التفصيل وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

لنقم بتعريف المتغيرات:

• $x$: عدد الطاولات التي تتسع لستة أشخاص.

وفقًا للمعطيات المعطاة:

1. عدد الطاولات التي تتسع لستة أشخاص: $6x$.
2. عدد الطاولات التي تتسع لأربعة أشخاص: $4 \times 16$ (لأن هناك 16 طاولة من هذا النوع).
3. عدد الطاولات الدائرية التي تتسع لعشرة أشخاص: $10 \times 8$ (لأن هناك 8 طاولات من هذا النوع).

نستخدم المعلومات أعلاه لكتابة المعادلة التي تمثل سعة الطاولات الكلية:

$6x + 4 \times 16 + 10 \times 8 = 168$

الآن نقوم بحل المعادلة:

$6x + 64 + 80 = 168$

جمع الأعداد المتجهة:

$6x + 144 = 168$

طرح 144 من الطرفين:

$6x = 24$

وأخيرًا، نقسم على 6 للحصول على قيمة x:

$x = 4$

إذا كانت الإجابة هي 4، وهي تمثل عدد الطاولات التي تتسع لستة أشخاص.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح.
2. قانون الضرب والقسمة.
3. استخدام المعادلات للتعبير عن العلاقات بين الكميات.

هذه القوانين الرياضية الأساسية تساعد في حل المسائل الحسابية بطريقة دقيقة وفعالة.