جورجيا مريضة وتسعل 5 مرات في الدقيقة. أخوها روبرت أيضًا مريض ولكنه يسعل ضعف ما تسعلها. بعد x دقيقة، كم مرة سيكونوا قد سعلوا؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 300، فما قيمة المتغير المجهول x؟
لنقم بتحليل المعطيات أولاً. إذا كانت جورجيا تسعل 5 مرات في الدقيقة، فإن روبرت سيسعل ضعف ذلك، أي 5 × 2 = 10 مرات في الدقيقة.
لذا، خلال دقيقة واحدة، جورجيا تسعل 5 مرات وروبرت يسعل 10 مرات، مما يعني أن مجموع عدد مرات السعال لكليهما في الدقيقة الواحدة يساوي 5 + 10 = 15 مرة.
إذاً، خلال x دقيقة، سيكون مجموع عدد مرات السعال هو 15x.
ووفقًا للسؤال، نعلم أن الإجابة هي 300، لذا:
15x = 300
لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، نقسم الجانبين على 15:
x = 300 ÷ 15 = 20
إذاً، بعد 20 دقيقة، سيكونوا قد سعلوا مجتمعين 300 مرة.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، نحتاج إلى استخدام القوانين الرياضية والمنطقية المناسبة. القوانين التي سنستخدمها تشمل قانون النسبة المباشرة وقانون حساب المتغيرات.
أولاً، نقوم بتحديد ما هو معطى في المسألة:
- جورجيا تسعل 5 مرات في الدقيقة.
- روبرت يسعل ضعف مرات سعال جورجيا، أي 10 مرات في الدقيقة.
- نحتاج لمعرفة عدد مرات السعال بعد x دقيقة.
- الإجابة على المسألة هي 300 مرة.
ثانياً، نقوم بتطبيق قانون النسبة المباشرة لمعرفة عدد مرات السعال في الدقيقة:
لجورجيا: 5 مرات في الدقيقة
لروبرت: 10 مرات في الدقيقة
ثالثاً، نحسب مجموع عدد مرات السعال لكليهما في الدقيقة الواحدة:
5 (مرات لجورجيا) + 10 (مرات لروبرت) = 15 مرة في الدقيقة
رابعاً، نقوم بتحديد عدد مرات السعال بعد x دقيقة باستخدام القانون الرياضي البسيط:
عدد مرات السعال = (مرات السعال في الدقيقة) × (عدد الدقائق)
وبما أن العلاقة بين مرات السعال وعدد الدقائق هي علاقة تناسب مباشر، نستخدم الضرب المباشر لحساب الإجابة.
أخيراً، وفقاً للمعلومات المعطاة في المسألة، نعلم أن الإجابة النهائية هي 300 مرة، لذا نحصل على المعادلة التالية:
15x = 300
ونقوم بحلها للعثور على قيمة x:
x = 300 ÷ 15
x = 20
إذاً، بعد 20 دقيقة، سيكونوا قد سعلوا مجتمعين 300 مرة.