مسائل رياضيات

حل مسألة السرعة والمسافة: قيمة x (مسألة رياضيات)

القطار يسافر 360 ميلاً في 3 ساعات. بنفس السرعة ، سيستغرق 2 ساعة إضافية للسفر مسافة إضافية x ميلاً. ما هو قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:

لنحسب سرعة القطار في المرة الأولى بواسطة الصيغة:

سرعة=المسافةالزمن\text{سرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}

سرعة=3603=120\text{سرعة} = \frac{360}{3} = 120

إذا كانت سرعة القطار هي 120 ميلاً في الساعة.

الآن نستخدم نفس السرعة لحساب المسافة الإضافية x في الزمن الإضافي الذي هو 2 ساعة:

x=سرعة×الزمنx = \text{سرعة} \times \text{الزمن}

x=120×2=240x = 120 \times 2 = 240

إذا كانت قيمة المتغير المجهول x هي 240 ميلاً.

المزيد من المعلومات

في هذه المسألة، نستخدم مفهوم السرعة لحساب المسافة والزمن. السرعة تعبر عن المسافة التي يقطعها القطار في وحدة الزمن. القانون الأساسي الذي نستخدمه هو:

سرعة=المسافةالزمن\text{سرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}

في المرة الأولى، القطار يسافر 360 ميلاً في 3 ساعات، لذا نحسب سرعته كالتالي:

سرعة=3603=120\text{سرعة} = \frac{360}{3} = 120

وهكذا، سرعة القطار هي 120 ميلاً في الساعة.

ثم نستخدم هذه السرعة لحساب المسافة الإضافية (xx) التي يقطعها القطار في الزمن الإضافي (2 ساعة)، باستخدام نفس القانون:

x=سرعة×الزمنx = \text{سرعة} \times \text{الزمن}

x=120×2=240x = 120 \times 2 = 240

لذا، المسافة الإضافية (xx) هي 240 ميلاً.

القوانين المستخدمة:

  1. قانون السرعة: سرعة=المسافةالزمن\text{سرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}
  2. حساب المسافة: x=سرعة×الزمنx = \text{سرعة} \times \text{الزمن}

هذه القوانين الفيزيائية تعتمد على الفهم الأساسي للعلاقة بين المسافة والزمن والسرعة، وتساعد في حل مشكلات الحركة والتنقل.