حل مسألة السرعة والمسافة: تطبيقات عملية (مسألة رياضيات)

يستغرق جيروم 6 ساعات للجري حول المنتزه ويستغرق نيرو 3 ساعات. إذا كانت سرعة جيروم هي x ميل في الساعة ، وسرعة نيرو هي 8 ميل في الساعة. ما قيمة المتغير غير المعروف x؟

لنقم بحساب المسافة التي يقطعها جيروم ونيرو حول المنتزه بالترتيب. المسافة هي معدل السرعة مضروبًا في الزمن.

لجيروم: المسافة = السرعة × الزمن = $6x$ ميل.
لنيرو: المسافة = السرعة × الزمن = $3 \times 8 = 24$ ميل.

يجب أن تكون المسافتان متساويتين لأنهما يجريان حول نفس المسار. لذا:

$6x = 24$

لحل المعادلة والعثور على قيمة x:

$x = \frac{24}{6} = 4$

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف x هي 4 ميل في الساعة.

لحل المسألة، سنستخدم مفهوم السرعة والمسافة، والتي تعتبر قوانين في الحركة والفيزياء.

1. القانون الأساسي في الحركة:
   المسافة = السرعة × الزمن

2. مبدأ المسافة المتساوية:
   عندما يجري شخصان على نفس المسار، فإن المسافة التي يقطعها كل منهما متساوية.

الآن، لنقوم بحل المسألة بالتفصيل:

لدينا جيروم ونيرو، والمسافة التي يقطعانها هي نفسها حول المنتزه.

لجيروم:
السرعة × الزمن = المسافة
$x \times 6 = 6x$

لنيرو:
$8 \times 3 = 24$

ومن المعطيات، المسافة لجيروم تساوي المسافة لنيرو، لذا:
$6x = 24$

لحل هذه المعادلة، نقسم كلا المتغيرين بـ 6:
$x = \frac{24}{6} = 4$

لذا، قيمة المتغير x تساوي 4 ميل في الساعة.

القوانين المستخدمة هي قوانين الحركة والتي تنص على أن المسافة هي ناتج ضرب السرعة في الزمن، وأن عندما يكون لدينا شخصان يتحركان على نفس المسار، فإن المسافة التي يقطعها كل منهما متساوية.