حل مسألة السرعة بالنسبة والتناسب (مسألة رياضيات)

سرعة يوجين هي 4 أميال في الساعة، وسرعة بريانا تساوي $\frac{2}{3}$ من سرعة يوجين، بينما تساوي سرعة كايتي $\frac{7}{5}$ من سرعة بريانا. لنقم بحساب سرعة كايتي.

لنقم بتحديد سرعة بريانا أولاً. إذا كانت سرعة بريانا تساوي $\frac{2}{3}$ من سرعة يوجين، فإن سرعة بريانا تساوي:

سرعة بريانا = $\frac{2}{3} \times 4 = \frac{8}{3}$ أميال في الساعة.

الآن، نحسب سرعة كايتي، حيث أنها تساوي $\frac{7}{5}$ من سرعة بريانا. نضرب سرعة بريانا بالكسر $\frac{7}{5}$ للحصول على سرعة كايتي:

سرعة كايتي = $\frac{7}{5} \times \frac{8}{3} = \frac{56}{15}$ أميال في الساعة.

إذاً، سرعة كايتي هي $\frac{56}{15}$ أميال في الساعة.

في هذه المسألة الرياضية، نستخدم مفهوم النسبة والتناسب في حساب سرعة كايتي بناءً على سرعة يوجين وبريانا والعلاقة بينهما.

القوانين المستخدمة:

1. العلاقة بين السرعات: يستخدم المفهوم الأساسي للنسبة والتناسب لوصف العلاقة بين سرعة كل شخص.

2. قانون الضرب والقسمة في النسب والتناسب: نستخدم هذا القانون لتحويل النسب إلى قيم متناسبة.

3. العمليات الحسابية الأساسية: نستخدم الضرب والقسمة لحساب القيم المطلوبة.

الآن، لنتناول الحل بتفصيل أكبر:

نعرف أن سرعة يوجين تساوي 4 أميال في الساعة. بناءً على البيانات المعطاة، سرعة بريانا هي $\frac{2}{3}$ من سرعة يوجين.

لحساب سرعة بريانا، نستخدم قانون الضرب في النسب والتناسب:

سرعة بريانا = $\frac{2}{3} \times 4 = \frac{8}{3}$ أميال في الساعة.

ثم، وبناءً على البيانات، سرعة كايتي هي $\frac{7}{5}$ من سرعة بريانا.

لحساب سرعة كايتي، نستخدم نفس القانون:

سرعة كايتي = $\frac{7}{5} \times \frac{8}{3} = \frac{56}{15}$ أميال في الساعة.

وهكذا، وباستخدام القوانين المذكورة، تمكنا من حساب سرعة كايتي بناءً على العلاقة المعطاة في المسألة بين سرعات يوجين، بريانا، وكايتي.