حل مسألة السباق الخيري: الأعداد والانسحاب (مسألة رياضيات)

كان هناك 50 متسابقًا في سباق الدراجات الخيري في بداية السباق. بعد 20 دقيقة، انضم 30 متسابقًا إضافيًا إلى السباق. ثم ازداد إجمالي عدد المتسابقين إلى الضعف بعد مرور 30 دقيقة أخرى. إذا كان في نهاية السباق فقط 130 شخصًا أنهوا السباق، فما هو إجمالي عدد الأشخاص الذين انسحبوا قبل الانتهاء من السباق؟

الحل:
لنحسب العدد الإجمالي للمتسابقين في النهاية:

1. في البداية: 50 متسابقًا.
2. بعد 20 دقيقة: 50 + 30 = 80 متسابقًا.
3. بعد 30 دقيقة أخرى: 80 × 2 = 160 متسابقًا.

إذاً، إجمالي عدد المتسابقين في النهاية هو 160 متسابقًا وعدد الذين انتهوا من السباق هو 130.

لنجد عدد الذين انسحبوا قبل الانتهاء من السباق:
عدد الانسحاب = إجمالي المتسابقين – عدد الذين انتهوا
عدد الانسحاب = 160 – 130 = 30 متسابقًا.

إذا كان هناك 30 متسابقًا قد انسحبوا قبل الانتهاء من السباق.

بالطبع، دعونا نستكشف تفاصيل أكثر حول حل المسألة والقوانين المستخدمة.

أولاً، لنستخدم الرموز لتمثيل المتغيرات:

• دع x يكون عدد المتسابقين في البداية.
• دع y يكون عدد المتسابقين الذين انضموا بعد 20 دقيقة.
• دع z يكون الضعف الذي حدث بعد 30 دقيقة أخرى.
• دع n يكون العدد الإجمالي للمتسابقين في النهاية.
• دع f يكون عدد الذين انتهوا من السباق.
• دع d يكون عدد الذين انسحبوا قبل الانتهاء من السباق.

الآن، يمكننا كتابة المعادلات:

1. في البداية: $x = 50$.
2. بعد 20 دقيقة: $y = x + 30$.
3. بعد 30 دقيقة أخرى: $z = 2y = 2(x + 30)$.
4. العدد الإجمالي في النهاية: $n = y + z = (x + 30) + 2(x + 30)$.
5. عدد الذين انتهوا: $f = 130$.
6. عدد الانسحاب: $d = n – f$.

الآن، قم بحل المعادلات:

1. استخدم المعادلة 1 للعثور على x.
2. استخدم المعادلة 2 للحصول على y باستخدام قيمة x.
3. استخدم المعادلة 3 للحصول على z باستخدام قيمة x.
4. استخدم المعادلة 4 للحصول على n باستخدام قيمة x.
5. استخدم المعادلة 6 للحصول على عدد الانسحاب d باستخدام قيمة n و f.

القوانين المستخدمة:

1. القانون الأساسي للجمع والضرب في حل المعادلات.
2. استخدام المعلومات الزمنية لحساب الأعداد بناءً على التغيرات مع مرور الوقت.
3. استخدام المفهوم الرياضي للانسحاب كفرق بين الإجمالي والذين انتهوا.

إن القوانين المذكورة أعلاه هي جزء من منهج الرياضيات والجبر وتمكننا من حل المسألة بطريقة دقيقة ومنطقية.