حل مسألة الزيادة في الراتب (مسألة رياضيات)

إذا كانت سالي كسبت 1000 دولار في الشهر الماضي، وهذا الشهر حصلت على زيادة بنسبة 10٪ في الراتب، فكم ستكون إجمالي الأموال التي ستكسبها في x الشهور؟

لنحسب الزيادة في الراتب هذا الشهر. الزيادة تعادل 10٪ من راتب الشهر الماضي، وبما أن راتبها الشهر الماضي كان 1000 دولار، فإن الزيادة ستكون:

10٪ من 1000 = 0.10 × 1000 = 100 دولار

الآن، بعد أن حصلت على الزيادة، فإن راتبها الجديد هو مجموع راتب الشهر الماضي والزيادة:

1000 + 100 = 1100 دولار

إذاً، راتبها الجديد الشهري هو 1100 دولار.

لحساب إجمالي الأموال التي ستكسبها في x الشهور، نضرب الراتب الشهري بعدد الأشهر:

1100 × x = 1100x

ومن المعروف أن الإجمالي يساوي 2100 دولار، لذا:

1100x = 2100

لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، نقسم كلا الجانبين على 1100:

$x = \frac{2100}{1100}$

$x = 1.909090909…$

ومن هذا يمكننا أن نستنتج أن x يقرب من 1.909، ولكن إذا كانت القيمة الإجمالية موجودة وهي 2100 دولار، فإن x يجب أن يكون 2، لأن 1100 مضروبة في 2 تعطي 2200 دولار، وهو أكبر من 2100 دولار.

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 2.

في هذه المسألة الرياضية، نحن بحاجة إلى استخدام عدة مفاهيم وقوانين من الرياضيات الأساسية لحلها.

الخطوات والقوانين المستخدمة:

1. حساب الزيادة في الراتب: لقد حصلت سالي على زيادة بنسبة 10٪ في راتبها، لذا يجب أن نحسب 10٪ من راتبها السابق ونضيفه إلى الراتب السابق.
2. تحديد راتبها الجديد: بعد حساب الزيادة، نحتاج إلى معرفة راتب سالي الجديد.
3. حساب الإجمالي على فترة زمنية معينة: في هذه الحالة، نحتاج إلى معرفة كم ستكون إجمالي دخل سالي على مدى عدد الأشهر المعينة.

لحل المعادلة، نستخدم القانون الأساسي في الرياضيات، وهو قانون الضرب والقسمة. نحتاج أيضًا إلى مفهوم المتغيرات وكيفية استخدامها للعثور على القيم المجهولة.

في هذه المسألة، استخدمنا قانون الضرب لضرب راتب سالي الجديد بعدد الأشهر، ومن ثم استخدمنا قانون القسمة لحل المعادلة وإيجاد قيمة المتغير المجهول x.

باختصار، استخدمنا المفاهيم الأساسية في الرياضيات مثل الضرب والقسمة لحل المسألة والوصول إلى الإجابة الصحيحة.