حل مسألة الزيادة النسبية: تكلفة الطاولة (مسألة رياضيات)

تضع صاحب محل الأثاث 10٪ أكثر من سعر التكلفة على العناصر التي يبيعها. إذا دفع العميل 8800 روبية مقابل طاولة حاسوب، فما هو سعر التكلفة الأصلي للطاولة؟

الحل:

لنمثل سعر التكلفة بالـ “س” (حيث “س” تعبر عن السعر)، ونعلم أن الزيادة هي 10٪ من س. لذا، سعر البيع يكون س + 0.1س.

نعلم أيضا أن العميل دفع 8800 روبية، لذا:

س + 0.1س = 8800

جمع الطرفين:

1.1س = 8800

الآن نقسم على 1.1 للحصول على قيمة “س”:

س = 8800 / 1.1

الآن نقوم بحساب القيمة:

س = 8000

إذاً، سعر التكلفة الأصلي للطاولة الحاسوب هو 8000 روبية.

بالطبع، سأوفر تفاصيل أكثر حول حل المسألة والقوانين المستخدمة.

لحل المسألة، نستخدم مفهوم الزيادة في النسبة المئوية. القانون الذي نعتمد عليه هو أن الزيادة في النسبة المئوية تُحسب باستخدام الصيغة:

$\text{السعر بعد الزيادة} = \text{السعر الأصلي} + (\text{النسبة المئوية} \times \text{السعر الأصلي})$

في هذه المسألة، يُمثل $س$ السعر الأصلي للطاولة، ونعلم أن الزيادة هي 10٪، أي $0.1$ في شكل كسر. لذا يمكننا كتابة الصيغة على النحو التالي:

$س + 0.1س = 8800$

ثم نقوم بجمع معاملات $س$ على جهة واحدة ونحل للقيمة الغير معروفة $س$ كما يلي:

$1.1س = 8800$

$س = \frac{8800}{1.1}$

وهنا يكمن الاستخدام الرئيسي لقانون النسبة المئوية. نستخدم القانون لحساب السعر الأصلي من خلال تقسيم المبلغ المدفوع بواسطة العميل على النسبة المئوية الإضافية.

الآن، قمنا بالحساب والوصول إلى قيمة $س = 8000$، وهي تمثل سعر التكلفة الأصلي للطاولة الحاسوب.

قوانين المسألة:

1. قانون الزيادة في النسبة المئوية: $\text{السعر بعد الزيادة} = \text{السعر الأصلي} + (\text{النسبة المئوية} \times \text{السعر الأصلي})$
2. قانون الجمع والطرح: لجمع أو طرح المصطلحات المتشابهة في الصيغة.