حل مسألة الزيادة النسبية بالرياضيات (مسألة رياضيات)

بالطبع، سأقوم بإعادة صياغة المسألة الرياضية وتقديم الحل بالتفصيل:

إذا ارتفع سعر حاسوب معين بنسبة 30٪ من x دولارًا إلى 351 دولارًا، فلنقم بصياغة المعادلة التي تمثل هذا الارتفاع في السعر. دع x يمثل السعر الأصلي للحاسوب، إذًا يمكن كتابة المعادلة كالتالي:

$x + 0.3x = 351$

الآن سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x، وهي السعر الأصلي للحاسوب. نقوم بجمع الأعضاء المتشابهة في الجهة اليسرى:

$1.3x = 351$

ثم نقوم بقسمة الطرفين على 1.3 للحصول على قيمة x:

$x = \frac{351}{1.3}$

قم بحساب هذه القيمة، وبهذا يتم العثور على سعر الحاسوب الأصلي (x). بتوجيه الحسابات، سيكون الحل هو:

$x \approx 270$

إذاً، سعر الحاسوب الأصلي كان حوالي 270 دولارًا.

بالطبع، سنقوم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً ونذكر القوانين والخطوات المستخدمة في الحل.

المسألة تطلب منا حساب القيمة الأصلية $x$ لسعر الحاسوب. نعلم أن السعر ارتفع 30٪ ليصبح 351 دولارًا. لنبدأ بكتابة المعادلة:

القانون المستخدم:
$\text{القيمة الجديدة} = \text{القيمة الأصلية} + (\text{القيمة الأصلية} \times \text{النسبة المئوية})$

نطبق هذا القانون في المسألة:
$351 = x + 0.3x$

الخطوة الأولى: جمع الأعضاء المتشابهة في الجهة اليمنى:
$1.3x = 351$

الخطوة الثانية: قسم الطرفين على العامل المشترك (1.3) للعثور على القيمة الأصلية $x$:
$x = \frac{351}{1.3}$

الآن، سنقوم بحساب هذه القيمة:

$x \approx 270$

إذًا، سعر الحاسوب الأصلي كان حوالي 270 دولارًا.

القوانين المستخدمة هي:

1. قانون الزيادة النسبية: $\text{القيمة الجديدة} = \text{القيمة الأصلية} + (\text{القيمة الأصلية} \times \text{النسبة المئوية})$
2. حل المعادلات الخطية: استخدام الخطوات الرياضية لحل المعادلة والعثور على القيمة المجهولة $x$.

هذه القوانين والخطوات هي الأساس في حل مشكلات زيادة النسبة المئوية وحساب القيم المجهولة في المعادلات.