حل مسألة الزوايا المكملة بالرياضيات (مسألة رياضيات)

إذا كانت الزوايا A وB مكملتين، وقياس زاوية A هو 8 مرات قياس زاوية B، فما هو قياس زاوية A؟

الحل:
لنقم بتعبير قياس زاوية B بـ x، حيث أن قياس زاوية A هو 8 مرات قياس زاوية B. لذا، قياس زاوية A يمكن تعبيره على النحو التالي:

قياس زاوية A = 8x

ونعلم أن الزوايا A وB هما مكملتين، مما يعني أن مجموع قياساتهما يساوي 180 درجة، لأنهما يكملان بعضهما البعض.

إذاً، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

قياس زاوية A + قياس زاوية B = 180

نستبدل قياس زاوية A بالتعبير الذي وضعناه:

8x + x = 180

الآن نجمع معاملات x:

9x = 180

ثم نقسم على 9 للحصول على قيمة x:

x = 20

الآن أننا نعرف قياس زاوية B (التي هي x)، يمكننا حساب قياس زاوية A باستخدام التعبير الذي وضعناه سابقًا:

قياس زاوية A = 8x = 8 * 20 = 160

إذاً، قياس زاوية A هو 160 درجة.

بالتأكيد، دعونا نقوم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً ونستخدم القوانين المناسبة.

المعطيات:

• قياس زاوية B = x درجة
• قياس زاوية A = 8x درجات (حيث أن قياس زاوية A هو 8 مرات قياس زاوية B)
• الزوايا A وB هي مكملتين، ولذلك قياس زاوية A + قياس زاوية B = 180 درجة.

الخطوات:

1. قياس زاوية A + قياس زاوية B = 180 (قانون مكمل الزوايا)
2. قم بتعبير قياس زاوية A بالتالي: قياس زاوية A = 8x
3. استبدل في المعادلة للحصول على المعادلة الجديدة: 8x + x = 180
4. جمع المعاملات المماثلة: 9x = 180
5. قسم على 9 للحصول على قيمة x: x = 20
6. الآن نحسب قياس زاوية A باستخدام قيمة x: قياس زاوية A = 8x = 8 * 20 = 160

قوانين المستخدمة:

1. قانون مكمل الزوايا: إذا كانت الزوايا A وB مكملتين، فإن قياس زاوية A + قياس زاوية B يساوي 180 درجة.

2. علاقة بين قياسات الزوايا A وB: قياس زاوية A = 8 مرات قياس زاوية B.

3. حساب القيمة المفقودة: استخدم المعادلات لحساب قيمة المتغير المجهول (في هذه الحالة x)، ثم استخدم قيمة x لحساب القيمة المطلوبة (قياس زاوية A).