حل مسألة الرياضيات والفيزياء في نادي المسرح (مسألة رياضيات)

بدايةً، يوجد في نادي المسرح 60 طالبًا، حيث يدرس 36 طالبًا الرياضيات و27 طالبًا الفيزياء، ويأخذ 20 طالبًا كل من الرياضيات والفيزياء. لحل المسألة، يمكننا استخدام مبدأ اتحاد الأعداد وطرح الطلاب الذين يأخذون الرياضيات والفيزياء مرة واحدة.

إذاً، عدد الطلاب الذين يأخذون الرياضيات أو الفيزياء هو مجموع الطلاب الذين يأخذون الرياضيات والطلاب الذين يأخذون الفيزياء ناقص الطلاب الذين يأخذون كل منهما:

$36 + 27 – 20 = 43$

الآن، لمعرفة عدد الطلاب الذين لا يأخذون إحدى المواد، يمكننا طرح هذا العدد من إجمالي عدد الطلاب في النادي:

$60 – 43 = 17$

إذاً، هناك 17 طالبًا في نادي المسرح لا يأخذون إحدى المواد الرياضية أو الفيزياء.

لحل هذه المسألة، استخدمت مبدأ اتحاد الأعداد وقاعدة الطرح والجمع في الحساب الجبري. لنستعرض الخطوات بتفصيل أكثر مع الإشارة إلى القوانين المستخدمة:

1. تمثيل البيانات:

   • العدد الإجمالي للطلاب في نادي المسرح: $60$ طالبًا.

   • العدد الذين يأخذون الرياضيات: $36$ طالبًا.

   • العدد الذين يأخذون الفيزياء: $27$ طالبًا.

   • العدد الذين يأخذون كل من الرياضيات والفيزياء: $20$ طالبًا.

2. استخدام مبدأ اتحاد الأعداد:

   • نستخدم هذا المبدأ لحساب عدد الطلاب الذين يأخذون الرياضيات أو الفيزياء أو كليهما.

   $\text{عدد الطلاب الذين يأخذون الرياضيات أو الفيزياء} = \text{عدد الطلاب الذين يأخذون الرياضيات} + \text{عدد الطلاب الذين يأخذون الفيزياء} – \text{عدد الطلاب الذين يأخذون كل منهما}$

   $= 36 + 27 – 20 = 43$

3. استخدام قاعدة الطرح:

   • نستخدم هذه القاعدة لحساب عدد الطلاب الذين لا يأخذون إحدى المواد.

   $\text{عدد الطلاب الذين لا يأخذون إحدى المواد} = \text{إجمالي الطلاب في النادي} – \text{عدد الطلاب الذين يأخذون الرياضيات أو الفيزياء}$

   $= 60 – 43 = 17$

4. الإجابة:

   • إذاً، هناك 17 طالبًا في نادي المسرح لا يأخذون إحدى المواد الرياضية أو الفيزياء.

في هذا الحل، تم استخدام مبدأ اتحاد الأعداد للتعامل مع التداخل بين الطلاب الذين يأخذون الرياضيات والفيزياء، وثم استخدمت قاعدة الطرح لحساب الطلاب الذين لا يأخذون إحدى المواد.