حل مسألة الرياضيات: معرفة سعر علبة السبام (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:

إذا كان سعر علبة السبام هو x دولار، سعر الزبدة الفول السوداني هو 5 دولار للجرة، وسعر الخبز هو 2 دولار للرغيف، وقام جرينجر بشراء 12 علبة من السبام، 3 جرار من الزبدة الفول السوداني، و 4 رغيف من الخبز بمبلغ إجمالي قدره 59 دولاراً. ما هي قيمة المتغير x؟

الحل:

سنقوم بحساب إجمالي المبلغ الذي دفعه جرينجر من خلال ضرب عدد كل منتج بسعره وإضافة الناتجات معًا، ويكون المعادلة كالتالي:

$12x + 3 \times 5 + 4 \times 2 = 59$

بعد ذلك، سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير $x$.

$12x + 15 + 8 = 59$

نقوم بجمع الأعداد المتشابهة:

$12x + 23 = 59$

ثم نقوم بطرح 23 من الجانبين لعزل المتغير:

$12x = 59 – 23$

$12x = 36$

الآن، نقوم بقسمة الجانبين على 12 للعثور على قيمة المتغير $x$:

$x = \frac{36}{12} = 3$

لذا، قيمة المتغير $x$ هي 3 دولارات لكل علبة من السبام.

في هذه المسألة الرياضية، نحن بحاجة إلى استخدام مبدأ الجمع والضرب لحساب القيم المختلفة وتحديد القيمة المجهولة للمتغير $x$، وهو سعر علبة السبام.

أولاً، نعرف العلاقة بين العدد المباع من كل منتج وسعره. لدينا:

1. علبة سبام تكلف $x$ دولار.
2. جرة زبدة الفول السوداني تكلف 5 دولارات.
3. رغيف الخبز يكلف 2 دولارات.

ثم، نعرف كمية كل منتج تم شراؤها بواسطة جرينجر:

1. 12 علبة من السبام.
2. 3 جرار من زبدة الفول السوداني.
3. 4 رغائف من الخبز.

لحساب المبلغ الإجمالي الذي دفعه جرينجر، نضرب كمية كل منتج بسعره ونضيف النتائج معًا. وهذا يعتمد على قانون الجمع والضرب.

للحل، نقوم بكتابة المعادلة كالتالي:

حيث:

1. $12x$ يمثل تكلفة السبام.
2. $3 \times 5$ يمثل تكلفة زبدة الفول السوداني.
3. $4 \times 2$ يمثل تكلفة الخبز.
4. 59 يمثل المبلغ الإجمالي الذي دفعه جرينجر.

نحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير $x$، ونحتاج إلى استخدام قوانين الجمع والضرب والطرح.

بعد إجراء العمليات الحسابية، نجد أن قيمة المتغير $x$ هي 3 دولارات لكل علبة من السبام.

بهذا، تم حل المسألة باستخدام العمليات الحسابية الأساسية وقوانين الجمع والضرب.