حل مسألة الرياضيات: مجموع أموال توم وناتالي وراكيل (مسألة رياضيات)

إذا كان لدى راكيل 40 دولارًا، ونعلم أن ناتالي لديها x مرات مبلغ راكيل، وأن توم لديه ربع مبلغ ناتالي، فإن الجمع الإجمالي لأموالهم هو 190 دولارًا. لنقم بحل المسألة:

لنفترض أن مبلغ المال الذي يملكه راكيل هو 40 دولارًا.
إذا كانت ناتالي تمتلك x مرات مبلغ راكيل، فإنها تملك x * 40 دولارًا.
وبالتالي، تمتلك توم ربع مبلغ ناتالي، أي 1/4 * (x * 40) دولارًا.

إذاً، يمكننا كتابة المعادلة الرياضية لحل المسألة:

40 + (x * 40) + (1/4 * x * 40) = 190

الآن، يتعين علينا حل هذه المعادلة للعثور على قيمة x.

قم بحساب الجزء الأول من المعادلة:
40 + (x * 40) + (1/4 * x * 40) = 40 + 40x + (1/4 * 40x) = 40 + 40x + 10x = 40 + 50x

وبموجب الشروط، يجب أن تكون المعادلة تساوي 190، لذا:

40 + 50x = 190

لنقم بحساب قيمة x:

50x = 190 – 40
50x = 150
x = 150 / 50
x = 3

لذا، قيمة المتغير غير المعروف x تساوي 3.

باستخدام هذا الحل، يمكننا التحقق من صحة إجابتنا للمسألة بعدما وجدنا قيمة x وهي 3:

40 + (3 * 40) + (1/4 * 3 * 40) = 40 + 120 + 30 = 190

وهكذا، قيمة x الصحيحة هي 3، والإجابة الصحيحة لمجموع أموال توم وناتالي وراكيل هي 190 دولارًا.

لحل المسألة وإيجاد قيمة المتغير غير المعروف $x$ ومعرفة مجموع أموال توم وناتالي وراكيل، نحتاج إلى متابعة الخطوات التالية واستخدام بعض القوانين الأساسية في الرياضيات:

1. نقوم بتعريف المتغيرات:

   • $R$ هو المبلغ المالي الذي تملكه راكيل والذي يساوي $40.
   • $N$ هو المبلغ المالي الذي تملكه ناتالي.
   • $T$ هو المبلغ المالي الذي تملكه توم.

2. نستخدم القواعد التالية:

   • راكيل تملك $40.
   • ناتالي تملك $x$ مرات مبلغ راكيل.
   • توم يمتلك ربع مبلغ ناتالي.

3. نكتب المعادلة الرياضية للمشكلة:
   $R + N + T = 190$

4. نعرف قيم $N$ و $T$ باستخدام القوانين التي ذكرناها:

   • $N = x \times R$
   • $T = \frac{1}{4} \times N$

5. نقوم بتعويض قيم $R$ و $N$ و $T$ في المعادلة الرئيسية:
   $40 + x \times 40 + \frac{1}{4} \times x \times 40 = 190$

6. نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$.

7. عندما نحل المعادلة، نجد أن $x = 3$.

باختصار، في هذا الحل استخدمنا القوانين الأساسية للجبر والحسابات، مثل قوانين الضرب والقسمة والجمع، بالإضافة إلى استخدام التعويض للعثور على القيم المجهولة. استخدمنا المنطق الرياضي لحل المشكلة والوصول إلى الإجابة الصحيحة.