حل مسألة الرياضيات: قيمة $r$ عند $n=2$ (مسألة رياضيات)

عندما $n=2$، نعرف أن $s=2^2+1=5$. بما أننا نعرف قيمة $s$، يمكننا استخدامها لحساب قيمة $r$.

باستخدام القيمة المعطاة لـ $s$، نحسب $r$ على النحو التالي:
$r = 3^s – s$

$r = 3^5 – 5$

$r = 243 – 5$

$r = 238$

إذاً، عندما $n=2$، قيمة $r$ هي $238$.

لحل المسألة، لنقوم بالتحليل بالتفصيل واستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

المعادلة الأولى:
$r = 3^s – s$

المعادلة الثانية:
$s = 2^n + 1$

نريد حساب قيمة $r$ عندما $n=2$، لذا نبدأ باستخدام المعادلة الثانية لحساب قيمة $s$.
$s = 2^2 + 1$
$s = 4 + 1$
$s = 5$

الآن لدينا قيمة $s$، نستخدمها في المعادلة الأولى لحساب $r$:
$r = 3^5 – 5$

هنا استخدمنا قوة العدد 3 مع قيمة $s$، وبعد ذلك خصمنا قيمة $s$ نفسها.

القوانين المستخدمة:

1. قوة الأعداد: $a^b$ حيث $a$ هو القاعدة و $b$ هو الأس.
2. العمليات الحسابية الأساسية: الجمع والطرح.

باستخدام هذه القوانين والمعادلات المعطاة، نعبر عن العلاقة بين $r$ و $n$، وبالتالي نستطيع حساب قيمة $r$ عندما $n=2$، والتي تكونت $238$.