حل مسألة الرياضيات: قيمة متغير x x x (مسألة رياضيات)

تمتلك نادي كرة القدم رصيدًا ماليًا قدره 100 مليون دولار. بعد ذلك، قام النادي ببيع لاعبين بقيمة 10 مليون دولار لكل منهما، ثم اشترى لاعبين آخرين بقيمة 15 مليون دولار لكل لاعب. ما المبلغ المتبقي في السجل المالي للنادي بالملايين من الدولارات؟ إذا كانت الإجابة على السؤال السابق هي 60 مليون دولار، فما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقوم بحل المسألة:

مبلغ الأموال المتاحة في البداية = $100 مليون

قيمة بيع اللاعبين = 2 * $10 مليون = $20 مليون

قيمة شراء اللاعبين = x * $15 مليون

المبلغ المتبقي = (الرصيد الأولي) – (قيمة بيع اللاعبين) + (قيمة شراء اللاعبين)

60 مليون = $100 مليون – $20 مليون + x * $15 مليون

لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، يجب أولاً تجميع مصطلحات القيم المشابهة:

60 مليون = $100 مليون – $20 مليون + $15 مليونx

الآن، سننقل المصطلحات المماثلة إلى جهة واحدة من المعادلة:

60 مليون = $80 مليون + $15 مليونx

ثم، نقوم بطرح $80 مليون من الطرفين:

60 مليون – $80 مليون = $15 مليونx

• $20 مليون = $15 مليونx

نقسم الطرفين على $15 مليون:

x = (- $20 مليون) ÷ $15 مليون

x = -4/3

إذا، قيمة المتغير المجهول x هي -4/3.

لحل المسألة وإيجاد قيمة المتغير المجهول $x$، سنقوم بتطبيق مبدأ المحافظة على القيمة الإجمالية للأموال في النادي.

المعطيات:

• الرصيد الأولي للنادي: $100$ مليون دولار.
• قيمة بيع اللاعبين: $2$ لاعب بقيمة $10$ مليون دولار لكل واحد، إذاً $2 \times 10 = 20$ مليون دولار.
• قيمة شراء اللاعبين: $x$ لاعب بقيمة $15$ مليون دولار لكل واحد.

الخطوات:

1. نحسب القيمة الإجمالية للأموال بعد عمليات البيع والشراء.

مبلغ الأموال المتبقي = الرصيد الأولي – قيمة بيع اللاعبين + قيمة شراء اللاعبين

2. ثم نقارن هذا المبلغ بالمبلغ المعطى في السؤال وهو $60$ مليون دولار.

مرحلة الحل:

أولاً، نطبق القوانين الرياضية التالية:

• الجمع والطرح.
• التبديل بين المعادلات.

لدينا المعادلة التالية لحساب المبلغ المتبقي:

$100 – 20 + 15x$

وهذه المعادلة يجب أن تساوي $60$ مليون دولار.

$100 – 20 + 15x = 60$

نبسط المعادلة بجمع وطرح الأعداد:

$80 + 15x = 60$

ثم نطرح $80$ من الجانبين:

$15x = 60 – 80$
$15x = -20$

والآن، نقوم بقسم كل جانب على $15$ للعثور على قيمة $x$:

$x = \frac{-20}{15}$
$x = -\frac{4}{3}$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي $-\frac{4}{3}$.

القوانين المستخدمة هي:

• قانون الجمع والطرح.
• قانون التبديل بين المعادلات.